已知cos(θ+π/6)=5/13,0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:47:23
已知cos(θ+π/6)=5/13,0已知cos(θ+π/6)=5/13,0已知cos(θ+π/6)=5/13,0因为π/4以上两个不是同一个问题吧因为π/4又sin(α+β)=-3/5所以sin(α

已知cos(θ+π/6)=5/13,0
已知cos(θ+π/6)=5/13,0

已知cos(θ+π/6)=5/13,0
因为π/4

以上两个不是同一个问题吧

因为π/4<β<α<3π/4,所以0<α-β<π/2(因为β<α,所以有0<α-β),π/2<α+β<3π/2
又sin(α+β)=-3/5<0,所以π<α+β<3π/2
所以sin(α-β)>0,cos(α+β)<0
又cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5,所以sin(α-β)=5/13,cos(α+β)=-4/5
所以cos2β=cos((α...

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因为π/4<β<α<3π/4,所以0<α-β<π/2(因为β<α,所以有0<α-β),π/2<α+β<3π/2
又sin(α+β)=-3/5<0,所以π<α+β<3π/2
所以sin(α-β)>0,cos(α+β)<0
又cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5,所以sin(α-β)=5/13,cos(α+β)=-4/5
所以cos2β=cos((α+β)-(α-β))=cos(α+β)*cos(α-β)+sin(α+β)*sin(α-β)=-63/65

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