1,x为有理数,狄利克莱函数的D(x)= 则D(D(x))=?0,x为无理数,

1,x为有理数,狄利克莱函数的D(x)= 则D(D(x))=?0,x为无理数, 狄利克莱函数 0 x为有理数 f(x){ 1 x为无理数 设t为有理数 当x为有理数时f(x+t)=0=f(x) 当x为无理数时f(x+t)=1=f(x) 所以f(x)为周期函数t为f(x)的周期 狄利克莱函数为何为周期函数? 当x为有理数时D(x)=1当函数为无理数时,D(x)=0是怎样的函数,为什么是这样? 设函数D（x）=1时,x为有理数；D（x）=0时,x为无理数,求证D（x）是否为周期函数? D(x)为狄利克雷函数,求D'(x)实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数定义为分段函数：　　F(x) = 0 (x是无理数) 或1 (x是有理数) 设函数D(x)=1,x为有理数 D(x)=0,x为无理数 则下列结论错误的是 【详解】A.D( x)的值域为(0,1) B.D (x)是偶函数 C.D (x)不是周期函数D.D (x)不是单调函数A.D( x)的值域为{0,1} 讨论函数在[0,1]上的可积性f(x)=x,x为有理数;-x,x为无理数 fx=-1(x为有理数),fx=-1(x为无理数).这个函数的名字? 设函数D(X)=｛1(X是有理数）； 0（X是无理数） 则下列选项错误的是（A） D(X)值域为｛0 ,1｝ （B） D(X)是偶函数 （C） D(X)不是周期函数 （D） D(X)不是单调函数 设函数D(X)={1(X是有理数） 0（X是无理数） 则下列选项错误的是A D(X)值域为[0 ,1] B D(X)是偶函数 C D(X)不是周期函数 D D(X)不是单调函数 证明狄利克雷函数D(x)不可积.D(x)定义如下D(x)=1 ,若x有理数D(x)=0 ,若x无理数 (2012•福建)设函数D(x)= 1,x为有理数 0,x为无理数 ,则下列结论错误的是( )A．D（x）的值域为{0,1} B．D（x）是偶函数 C．D（x）不是周期函数 D．D（x）不是单调函数 为什么∵D(2 )=0,D(2)=1,D(5 )=0, 已知函数f(x)=-1（X为有理数）,1（x为无理数）若直线x=a是函数f(x)图像的对称轴,则___ A.a是整数 B.a是有理数 C.a是无理数 D.a不存在 狄利克莱函数为什么不可积 函数f（x）=1 （x为有理数 ） =π（x为无理数） 则下列结论不正确的是 A此函数函数f（x）=1 （x为有理数 ） =π（x为无理数） 则下列结论不正确的是 A此函数为偶函数 B此函数是周期函数 C此函 若x为有理数,求|x-1|+|x-2|+…+|x-1999|的最小值清楚一点我们没学函数 狄利克雷函数百度百科上实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数表示为：D(x)=lim(n→∞){lim(m→∞)[cosπm!x]^n} 　(1)　也可以简单地表示分段函数的形式D(x) = 0 (x是无理数) 或1 (x是有理数) (2)求（1）