∫xe^x/√(1+e^x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 19:04:01
∫xe^x/√(1+e^x)dx∫xe^x/√(1+e^x)dx∫xe^x/√(1+e^x)dx设t=√(1+e^x),x=ln(t²-1),dx=2t/(t²-1)dt∫xe^x
∫xe^x/√(1+e^x)dx
∫xe^x/√(1+e^x)dx
∫xe^x/√(1+e^x)dx
设t = √(1 + e^x),x = ln(t² - 1),dx = 2t/(t² - 1) dt
∫ xe^x/√(1 + e^x) dx
= ∫ [ln(t² - 1) * (t² - 1)/t] * 2t/(t² - 1) dt
= 2∫ ln(t² - 1) dt
= 2t ln(t² - 1) - 2∫ t d[ln(t² - 1)]
= 2t ln(t² - 1) - 2∫ t * 2t/(t² - 1) dt
= 2t ln(t² - 1) - 4∫ [(t² - 1) + 1]/(t² - 1) dt
= 2t ln(t² - 1) - 4∫ dt - 4∫ 1/(t² - 1) dt
= 2t ln(t² - 1) - 4t - 4(1/2)∫ [1/(t - 1) - 1/(t + 1)] dt
= 2t ln(t² - 1) - 4t - 2ln|t - 1| + 2ln|t + 1| + C
= 2x√(1 + e^x) - 4√(1 + e^x) + 2ln| [√(1 + e^x) + 1]/[√(1 + e^x) - 1] | + C
求∫xe^x/(√e^x-1)dx
∫xe^x/√(1+e^x)dx
求∫xe^x/（1+e^x）^2dx
∫ (1,-1)xe^(x|x|)dx
∫ xe^x/(1+x)^2 dx
x乘以e的-x次方的积分怎么算的?感激不尽.∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-e^(-x)-C第1个等式到第2个等式,即-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)怎么
∫[xe^x/(1+x)^2]dx答案给的是e^x/(1+x) +c
求∫{e^x（1+x）}/{（x-xe^x）^2} dx
∫{2x+(1/根号x)+e^x-4^xe^x}dx
高数不定积分[xe^x/(1+e^x)]dx积分
xe^x/(1+e^x)^2dx不定积分
计算不定积分∫xe^(1/x)dx,
∫xe^(2√x) dx 上限1下限0
计算:∫xe^x dx ..
∫xe^(-x）dx
计算:∫xe^x dx
∫xe^(x+3)dx
∫xe^(x+3)dx