∫(√sinx)cos∧5(x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 04:35:46
∫(√sinx)cos∧5(x)dx∫(√sinx)cos∧5(x)dx∫(√sinx)cos∧5(x)dx原式＝∫［（sinx）^（1/2）］［（cosx）^4］d（sinx） ＝（2/3）∫［（
∫(√sinx)cos∧5(x)dx
∫(√sinx)cos∧5(x)dx
∫(√sinx)cos∧5(x)dx
原式＝∫［（sinx）^（1/2）］［（cosx）^4］d（sinx）
＝（2/3）∫［（cosx）^4］d［（sinx）^（3/2）］
令（sinx）^（3/2）＝u,则：sinx＝u^（2/3）, ∴（sinx）^2＝u^（4/3）,
∴（cosx）^4＝［1－（sinx）^2］^2＝［1－u^（4/3）］^2＝1－2u^（4/3）＋u^（8/3）.
∴原式＝（2/3）∫［1－2u^（4/3）＋u^（8/3）］du
＝（2/3）∫du－（4/3）∫u^（4/3）du＋（2/3）∫u^（8/3）du
＝（2/3）u－（4/3）×（3/7）u^（7/3）＋（2/3）×（3/11）u^（11/3）＋C
＝（2/3）（sinx）^（3/2）－（4/7）［（sinx）^（3/2）］^（7/3）
＋（2/11）［（sinx）^（3/2）］^（11/3）＋C
＝（2/3）sinx√sinx－（4/7）（sinx）^（7/2）＋（2/11）（sinx）^（11/2）＋C
＝（2/3）sinx√sinx－（4/7）（sinx）^3√sinx＋（2/11）（sinx）^5√sinx＋C.
∫(√sinx)cos∧5(x)dx
∫(sinx)/(cos∧2 x)dx怎么解?
∫(sinx/√cos^3x) dx不定积分求解
∫（sinx/cos立方x)dx
∫(1+sinx) / cos^2 x dx
∫(sinx/cos^3x)dx
求∫sinx/√（4-cos∧2x）dx
∫sinx/√(cos^3)dx
∫x(sinx)∧5 dx
求不定积分∫(1+sinx) / cos^2 x dx
不定积分∫sinx/cos³x dx,哪一个错了?
求∫sinxcosx/(sinx^4+cosx^4 )dx
求不定积分∫(cos x)^2 /sinx dx
∫sinx/(1+cos^2x)dx不定积分
求下列不定积分 ∫1/[sinx√(1+cos x)]dx
求不定积分 cos^3x/sinx dx
求不定积分 ∫ sinx（cos∧5)x dx.∫ sinx（cos∧5)x dx =- ∫ （cos∧5)x d（cosx）①=- [(cos∧5)x]/6 +C ②从①到②中是怎么会出现一个1/6的?不知道是怎么得出的,
∫x∧5（sinx）∧2dx