矩阵的一个特征值能不能有两个线性无关的特征向量?

矩阵的一个特征值能不能有两个线性无关的特征向量? 矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么?原题是：A的特征值有重根,λ=3有两个线性无关的特征向量,推出（3E-A)=0有两个线性无关的解,推出r(3E-A)=1可是,A可对角化,有n个线性无关的特 n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,能不能推出A有n个互异的特征值? 存在矩阵有一个两重根特征值,其只对应一个线性无关的特征向量的么 1．一个特征向量不能属于不同的特征值.（ ）2． 阶方阵A与其转置矩阵 有完全相等的特征值.（ ）3．方阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关.（ ）4．实对称矩阵A的属于不同特征值的特 3阶矩阵A的特征值只有一个.并且只有两个线性无关的特征向量.为什么呢,怎么3阶...3阶矩阵A的特征值只有一个.并且只有两个线性无关的特征向量.为什么呢,怎么3阶的矩阵才只有两个线性无关 一个矩阵的不同特征值的特征向量之间是线性无关的吗? 关于矩阵可相似对角化的矩阵A可相似对角化的充分条件是：A有n个不同的特征值.可是同一特征值对应的特征向量有可能线性无关,即n个不同的特征值就有可能对应有大于n个的 线性无关的特 线性代数中,如果矩阵A与一对角阵特征值相同,且二重特征值有两个线性无关的特征向量,能否说明A与对角阵相似?若矩阵B与对角阵特征值相等,但是二重特征值只有一个特征向量,是不是就说明B 矩阵 | 0 0 0 | | 0 0 0 | | 1 2 3 |,如何相似对角化,(特征值3居然有两个线性无关的向量!） 线性代数问题,矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与此时矩阵λe-a的秩有什么关系呢? 为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关?两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X（X>2）时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的, 为什么说一个二阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,就特征值必二重?有什么定理可以推导吗? 2阶方阵的2重特征值是否可能有两个线性无关的特征向量? 请问刘老师：关于相同特征值对应的特征向量一定线性相关性的问题一个矩阵如果与其对角矩阵相似,且该矩阵有n重特征值,那么对应这n重特征值一定有n个线性无关特征向量吗?如果矩阵不与 二阶矩阵A只有一个线性无关的特征向量,为什么A的特征值必定是二重根 方阵A有n个特征值,其中两个特征值相等,则它们的特征向量线性相关还是无关 一个3阶矩阵只有2个线性无关的特征向量,而这个矩阵只有一个3重根的特征值,求矩阵的秩