已知3阶矩阵A的特征值是1,-1,2 ,则|A*+2A-E|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:08:50
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已知3阶矩阵A的特征值是1,-1,2 ,则|A*+2A-E|=?

已知3阶矩阵A的特征值是1,-1,2 ,则|A*+2A-E|=?
由已知,|A| = 1*(-1)*2 = -2
所以 A*+2A-E 的特征值为 (|A|/λ + 2λ - 1):-1,-1,2
所以 |A*+2A-E| = -1*(-1)*2 = 2.