ABC均为n阶矩阵,AB=0,AC+C=0,r（C)+r（B）=n,证明A相似于对角阵

ABC均为n阶矩阵,AB=0,AC+C=0,r（C)+r（B）=n,证明A相似于对角阵 设ABC为同阶矩阵,若AB=AC,则B= C对吗 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R（ABC）=?R(A) ,R(ABC)=?R(C),R(ABC)=?R(B),R(ABC)=?R(AB) 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 设A,B均为n阶方阵,且B不等于零,若AB=0,则|A|=?设ABC均为n阶方阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足 |A|不等于零,为什么?老师,现在就感觉行列式与矩阵那块总是连接不上,我应该注意什么? 关于线代n阶矩阵相加减问题设A、B、C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+AC,则B-C= ?怎么算? A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A. ABC均为N阶矩阵.AB-CA 和 (B-C)A 是否相等? 设A是n阶矩阵,B,C是n*s矩阵,O是n*s零矩阵,证明：（1)若AB=AC,则B=C (2)若AB=0,则B=0 矩阵AB=AC,A不等于0矩阵,如果A是m*n矩阵,且R(A)=n,则为啥能推出B=C? (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). 设B 、C 为n 阶非零方阵,且矩阵A 可逆,若AB=AC ,则 B=C. A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B) 老师请教一下2013年考研数学的一道题设ABC均为N阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则（）A.矩阵C的行向量与矩阵A的行向量等价B.矩阵C的列向量与矩阵A的列向量等价C.矩阵C的行向量与矩阵B的行向量等价D. 设A是n阶可逆阵,B,C,是n*s矩阵,O是n*s零矩阵.证：1.若AB=AC,则B=C2.若AB=0,则B=0 已知n阶矩阵A,B和C满足ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则B的逆矩阵为 设A、B、C、D、均为n 阶矩阵,切|A|不等于0,AC=CA求证：|A B|=|AD-CB||C D|