ABC均为N阶矩阵.AB-CA 和 (B-C)A 是否相等?

ABC均为N阶矩阵.AB-CA 和 (B-C)A 是否相等? 设A,B,C均为n 阶矩阵,B=E+AB,C=A+CA,则B-C为 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 2.设A,B,C均为n阶矩阵,如果Ｃ＝Ａ＋ＣＡ,Ｂ＝Ｉ＋ＡＢ.求证：Ｂ－Ｃ＝Ｉ. 设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 A为n阶矩阵,B为m阶矩阵,C为m×n矩阵,D为n×m矩阵,其中A和B可逆；证明：|A||D-CA^-1B|=|D||A-BD^-1C| A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A. 已知n阶矩阵A,B和C满足ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则B的逆矩阵为 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A,B,C均为n阶矩阵,AB＝BC＝CA＝E,E为n阶单位阵,则A＾2＋B＾2＋C＾2＝? 设A,B,C均为n阶矩阵,AB＝BC＝CA＝E,E为n阶单位阵,则A＾2＋B＾2＋C＾2＝? 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证? 设A,B均为n阶上三角形矩阵,试证AB亦为n阶上三角形矩阵 ABC均为n阶矩阵,AB=0,AC+C=0,r（C)+r（B）=n,证明A相似于对角阵 设A B 均为n阶矩阵,且AB=O(零矩阵),则|A|和|B|都等于零.为什么啊 怎么推出来的 A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B) 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R（ABC）=?R(A) ,R(ABC)=?R(C),R(ABC)=?R(B),R(ABC)=?R(AB) (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC).