一道数学题(简单)有兴趣来看设a,b,c属于R+,且a+b+c=1 令x=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),x属于P,则P的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 23:36:56
一道数学题(简单)有兴趣来看设a,b,c属于R+,且a+b+c=1令x=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),x属于P,则P的取值范围?一道数学题(简单)有兴趣来看设a,b,c属于R+,且a+b

一道数学题(简单)有兴趣来看设a,b,c属于R+,且a+b+c=1 令x=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),x属于P,则P的取值范围?
一道数学题(简单)有兴趣来看
设a,b,c属于R+,且a+b+c=1 令x=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),x属于P,则P的取值范围?

一道数学题(简单)有兴趣来看设a,b,c属于R+,且a+b+c=1 令x=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),x属于P,则P的取值范围?
x=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)
=(1-a)(1-b)(1-c)/abc
=(1-a-b-c+ab+ac+bc-abc)/abc
=(ab+ac+bc-abc)/abc
=1/a+1/b+1/c-1
a,b,c属于R+,且a+b+c=1 ,当a=b=c=1/3时,x=8为最小值
x属于P,则P的取值范围{8,+∞}

大于8到无穷大!

由于a,b,c属于R+,且a+b+c=1,得到0x=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)
=(1-a)(1-b)(1-c)/abc
=(b+c)(a+c)(a+b)/abc>=(2*根号bc)(2*根号ac)(2*根号ab)/abc=8,当且仅当a=b=c=1/3时取等,所以x>=8,
所以P的取值范围{8,+∞} 证毕。

一道数学题(简单)有兴趣来看设a,b,c属于R+,且a+b+c=1 令x=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),x属于P,则P的取值范围? 一道高一简单数学题求解.求证a^4+b^4+c^4大于等于abc(a+b+c) 一道简单的数学题(附图)如图,A,B,C是一条公路的三个村庄,A,B间路程为100km,A,C间路程为40km,现在A,B之间设一个车站P,设P,C之间路程为xkm. 一:用含x的代数式表示车站应设何处?二:若路程 一道简单的数学题(附图)如图,A,B,C是一条公路的三个村庄,A,B间路程为100km,A,C间路程为40km,现在A,B之间设一个车站P,设P,C之间路程为xkm.一:用含x的代数式表示车站应设何处?二:若路程之和为1 一道数学题,对于学过的人很简单.求A,B,C,D的值. 求解题过程方法一道数学题,对于学过的人很简单.求A,B,C,D的值.求解题过程方法 一道有理数数学题设a、b、c是非零有理数 求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|的最小值 一道数学题,晚上来看7.(2008年江西省)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,(1)求证:B′E=BF;(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系,并给予证明. 一道特别简单的数学题,和整除有关.设p是素数且p能整除(10a-b)和(10c-d)的最大公约数,a,b,c,d,都是整数,求证p能整除(ad-bc)希望能给出详细解答过程,谢谢! 求一道数学题:设△ABC三边a、b、c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 以a、b、c为边的三角形的多少个 这是一道数学题:a+b+c=?设a,b,c,是互不相等的自然数,a乘于b的平方乘于c的立方=540 则的a+b+c的值是多少? 一道初中的数学题(代数) 设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求证|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一个不超过√2/2 (根号2 分之2) 2007天津卷的一道数学题设a,b,c均为正数,且2^a=log0.5 a,0.5^b=log0.5 b,0.5^c=log2 c,则问a,b,c的大小关系 哪个来看下一道数学题,观察一组数3,5,7,9.,第n个数是多少?a.2(n-1) b.(2n-1) c.2(n+1) d.2n+1 (会采纳)一道数学题,有点难.有兴趣的大神都来做下吧.如图,边长为2的正△ABC顶点A在平面a上,B、C在平面a的同侧,M为BC的中点,若△ABC在平面a上的射线是以A为直角顶点的三角形AB‘C’,则M到平面 一道初二数学题(判断)a-b/b-c=b-a/c-b 一道数学题,有兴趣的进来看看:如果有理数a,b能满足|ab-2|+(1-b)²=0,试求1/ab+1/(a+1)(b-2)+…+1/(a+2007)(b+2007)的值 一道超简单高一数学题(请详细说明!)在三角形ABC中,若b^2>a^2+c^2,则三角形ABC是什么三角形? 一道数学题,求a.b.