设曲线弧L为x^2+y^2=ax(a>0)从点A(a,0)到点O(0,0)的上半圆弧,求∫(e^xsiny-ay+a)dx+(e^xcosy-a)dy∫下面有个L,e^xsiny是e^x乘以siny
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:21:56
设曲线弧L为x^2+y^2=ax(a>0)从点A(a,0)到点O(0,0)的上半圆弧,求∫(e^xsiny-ay+a)dx+(e^xcosy-a)dy∫下面有个L,e^xsiny是e^x乘以siny设
设曲线弧L为x^2+y^2=ax(a>0)从点A(a,0)到点O(0,0)的上半圆弧,求∫(e^xsiny-ay+a)dx+(e^xcosy-a)dy∫下面有个L,e^xsiny是e^x乘以siny
设曲线弧L为x^2+y^2=ax(a>0)从点A(a,0)到点O(0,0)的上半圆弧,求∫(e^xsiny-ay+a)dx+(e^xcosy-a)dy
∫下面有个L,e^xsiny是e^x乘以siny
设曲线弧L为x^2+y^2=ax(a>0)从点A(a,0)到点O(0,0)的上半圆弧,求∫(e^xsiny-ay+a)dx+(e^xcosy-a)dy∫下面有个L,e^xsiny是e^x乘以siny
补L1:y=0,x:0→a
则L+L1为封闭曲线
∮(L+L1) (e^xsiny-ay+a)dx+(e^xcosy-a)dy
用格林公式
=∫∫ (e^xcosy-e^xcosy+a) dxdy 积分区域D为半圆
=a∫∫ 1 dxdy
被积函数为1,积分结果为区域面积,面积为:(1/2)π(a/2)²=πa²/8
=πa³/8
然后计算补的那条线上的积分:
∫L1 (e^xsiny-ay+a)dx+(e^xcosy-a)dy
=∫[0→a] a dx
=a²
本题结果为:πa³/8-a²
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
[计算下列对弧长的曲线积分] ∫(x+y)^2ds,其中L(下标)为上半圆周:x^2+y^2=ax(a>0)
设曲线弧L为x^2+y^2=ax(a>0)从点A(a,0)到点O(0,0)的上半圆弧,求∫(e^xsiny-ay+a)dx+(e^xcosy-a)dy∫下面有个L,e^xsiny是e^x乘以siny
计算曲线积分∮L(x*2+y*2)ds,其中L为圆周x*2+y*2=ax(a>0).
已知a>0,函数f(x)=ln(2-x)+ax^2(x<2),1.设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若l与园(x+1)^2+y^2=1相离,求a的范围.2.求函数f(x)在[0,1]的最大值求详解
1.已知曲线C:y=4ax^3+x,过点Q(0,-1)做曲线C的切线l,切点为P.(1)求证:不论a取何值,切点P总在一定直线上.(2)若a>0,设曲线在P点的切线的垂线与x轴交于T,求|OT|的最小值.2.设f(x)为可导函数,且满足limf(1)-
设曲线y=x-x^2与直线y=ax求参数a,使这条直线与曲线围成图形面积为9/2
设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=(?)
设曲线y=e的ax次方在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a为多少?
设L为椭圆X^2+Y^2/2=1,其周长为a,则曲线积分∮L(2X^2+XY+Y^2)dxdy=?
已知a>0,函数f(x)=lnx-ax(1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若l与圆(x+1)^2+y^2=1相切,求a(2)f(x)的单调区间(3)求函数f(x)在(0,1】上的最大值
已知函数f(x)=ax^2+2lnx(a属于R)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))已知函数f(x)=ax^2+2lnx(a属于R),设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为L,若L与圆C:x^2+y^2=1/4相切,求a的值
已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a...已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a.
已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a...已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a.
已知函数f(x)=ln(2-x)+ax, 设曲线y=f(x)在点(1,f(1)).已知函数f(x)=ln(2-x)+ax, 设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为L,若L与圆(x+1)^2+y^2=1相切,求a的值(希望有详解)
计算坐标曲线的积分 f xydx,L为圆周x^2+y^2=2ax(a〉0)去顺时针方向
(2)设直线l是曲线y=f(x)切线,证明直线l与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值题干是,设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,(1)求f(x)的解析式;提问字
第一类曲线积分的计算问题设L是正方形边界:|x|+|y|=a(a>0),则I=∫(L)xyds=?我知道由于其对称性I=0,但是如果分段计算,在第一象限,I=4∫(0 a)x(a-x)√(1+1^2)dx=4√2∫(0 a)(ax-x^2)dx=4√2(a^3/6)=(2√2/3)a^3为
1,在xoy面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任一点P(x,y)(x≠0)处的切线的斜率与直线OP的斜率之差等于ax(a>0),求(1)L的方程 (2)当L与直线y=ax围成的图形的面积为3/8时,求a的值.2,设F(x,t)= (x-t/t-1)的t