求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 01:58:41
求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解采用分离系数的方法：dy=(1+x)(
求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解
求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解
求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解
采用分离系数的方法：
dy=(1+x)(1+y^2)dx
dy/(1+y^2)=(1+x)dx
两边积分得
arctany=x+(1/2)x^2+C
所以
y=tan[x+(1/2)x^2+C]
答案为:y=tan(x+x^2/2+C).可将1+x+y^2x+y^2分为(1+x)(1+y^2)再分离积分即可
dy=(1+x+y^2+xy^2)dx
dy=(1+x)(1+y^2)dx
dy/(1+y^2)=(1+x)d(1+x)
arctany=(1+x)^2 /2 +C
y=tan[((1+x)^2)/2+C}
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解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
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