求齐次方程(x+y)dx+(3x-3y-4)dy=0的通解x+3y+2ln(2-x-y)=c 不知道最后怎么才能出来这个答案3(u-1)/(1+4u-3u^2)=dX/X 然后 我算到两个-0.5ln绝对值u^2+2/3u-1/3 + 根号2 ln 绝对值.....很复杂的一个式子

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 10:28:22
求齐次方程(x+y)dx+(3x-3y-4)dy=0的通解x+3y+2ln(2-x-y)=c不知道最后怎么才能出来这个答案3(u-1)/(1+4u-3u^2)=dX/X然后我算到两个-0.5ln绝对值

求齐次方程(x+y)dx+(3x-3y-4)dy=0的通解x+3y+2ln(2-x-y)=c 不知道最后怎么才能出来这个答案3(u-1)/(1+4u-3u^2)=dX/X 然后 我算到两个-0.5ln绝对值u^2+2/3u-1/3 + 根号2 ln 绝对值.....很复杂的一个式子
求齐次方程(x+y)dx+(3x-3y-4)dy=0的通解
x+3y+2ln(2-x-y)=c 不知道最后怎么才能出来这个答案
3(u-1)/(1+4u-3u^2)=dX/X 然后 我算到两个-0.5ln绝对值u^2+2/3u-1/3 + 根号2 ln 绝对值.....很复杂的一个式子

求齐次方程(x+y)dx+(3x-3y-4)dy=0的通解x+3y+2ln(2-x-y)=c 不知道最后怎么才能出来这个答案3(u-1)/(1+4u-3u^2)=dX/X 然后 我算到两个-0.5ln绝对值u^2+2/3u-1/3 + 根号2 ln 绝对值.....很复杂的一个式子
联立解方程组
x+y=0
3x-3y-4=0
解得：x=2/3,y=-2/3.
令：
X=x-2/3
Y=y+2/3.
则原方程为：(X+Y)dX+(3X-3Y)dY=0.即：dY/dX=(1+Y/X)/(3Y/X-3).令Y/X=u.
则：dY/dX=X*(du/dX)+u=(1+u)/(3u-3).
即：X/dX=(((1+u)/(3u-3))-u)/du.
该方程解出来确实很复杂,我用了半天也得不到你的答案.所以估计你的题目是错的,用答案验证一下,果然如此.我改了一个符号,原方程应该是：
(x+y)dx+(3x+3y-4)dy=0.
令x+y=u.则dy=du-dx.
所以：udx+(3u-4)(du-dx)=0.
化得：(3/2)du+(1/(u-2))du=dx.
所以：(3/2)u+ln|u-2|=x+C/2
即：3u-2x+2ln|u-2|=C.代入u=x+y有：
3x+3y-2x+2ln|x+y-2|=C.
即：x+3y+2ln|x+y-2|=C.ln|x+y-2|必须加绝对值：
所以：x+3y+2ln|2-x-y|=C.为通解,就是你的答案了.

求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~ 5.求齐次方程dy/dx=y/（x-y） 设函数x=x(y)由方程y^3+x+y=4确定,求dx设函数x=x(y)由方程y^3+x+y=4确定,求dx|x=1 求方程（x+y）dx+(3x+3y-4)dy=0的通解. 解方程(2x-4y+6)dx+(x+y-3)dy=0 求微积分方程dy/dx=x-y/x Y+3y=e^-4x通解 (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0求齐次方程的通解 dy/dx=2y/x+3x/2y （-2x-y+9)dy=(-y+x+3)dx y=1+xe^y,求dy/dx.参数方程x=e^-t,y=3t,求dy/dx.求∫1/x+x². 解方程：dy/dx=y/x+tan(y/x) 解方程（x+y）dy/dx=y-x 求方程dy/dx=y/(x+y^3)的通解 求微积分方程（y/x）*dx+(y^3+lnx)dy=0的通解 方程d^4y/dx^4-(1/x)*(d^3y/dx^3)=0的通解 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y)=x^3y+sinx确定,求dy/dx|x=0 求方程dy/dx=(e^y+3x)/x^2的通解. 方程【cos（x+y的平方）+3y】dx+2y[cos(x+y的平方)+3x] dy=0的通解为