在三角形ABC中,cosB是sinA,sinC的等比中项,sinB是cosA,cosC的等差中项,则角B=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:51:44
在三角形ABC中,cosB是sinA,sinC的等比中项,sinB是cosA,cosC的等差中项,则角B=?在三角形ABC中,cosB是sinA,sinC的等比中项,sinB是cosA,cosC的等差
在三角形ABC中,cosB是sinA,sinC的等比中项,sinB是cosA,cosC的等差中项,则角B=?
在三角形ABC中,cosB是sinA,sinC的等比中项,sinB是cosA,cosC的等差中项,则角B=?
在三角形ABC中,cosB是sinA,sinC的等比中项,sinB是cosA,cosC的等差中项,则角B=?
由sinB为cosA,cosC的等差中项得
2sinB=cosA+cosC
→4·sinB/2·cosB/2=2·cos(A+C)/2·cos(A-C)/2
→4·sinB/2·cosB/2=2·cos(π-B)/2·cos(A-C)/2
→4·sinB/2·cosB/2=2·sinB/2·cos(A-C)/2
→2cosB/2=cos(A-C)/2
→8(cosB/2)^2-1=2[cos(A-C)/2]^2-1
→cos(A-C)=4cosB+3…………………①
又由cosB为sinA,sinC的等比中项得
(cosB)^2=sinA·sinB
→(cosB)^2=-1/2×[cos(A+C)-cos(A-C)]
→(cosB)^2=-1/2×[cos(π-B)-cos(A-C)]
→(cosB)^2=1/2×[cosB+cos(A-C)]……………②
把①式代入②式得
(cosB)^2=1/2×[cosB+4cosB+3]
→2×(cosB)^2-5cosB-3=0
→cosB=-1/2 (舍弃cosB=3)
所以,B=120° 很高兴为你解答,
在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?
“在三角形ABC中,若sinA=cosB,则三角形ABC是直角三角形.”为什么错?
在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,已知2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC一定是
在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求这个三角形是直角三角形
在三角形ABC中,已知sinA*cosB*tanC
在三角形ABC中,已知sinA·cosB·tanc
在三角形ABC中,若2cosB*sinA=sinC,则三角形ABC一定是( )三角形
在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形RT
在三角形ABC中,ab=60,S=15,sinA=cosB,求三角形三内角
在三角形ABC中,若lg sinA—lg cosB—lg sinC=lg 2,则三角形ABC是
在三角形ABC中,若2cosB乘sinA=sinC则三角形ABC是什么三角形,
在三角形ABC中,COSC:COSB=(2SINA-SINC)/SINB求COSB
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状;
在三角形ABC中,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).问三角形ABC形状
在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosB
已知在三角形ABC中,sinA+cosB=1/5,求1.sinA cosB;2.求tana的值.