已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x的平方+2x的图象上,且过点Pn(n,Sn)的切线的斜率为Kn(1)求{an}数列的通项公式 (2)若bn=2的Kn次方an,(2^Kn)an,求数列{bn}的前n项和Tn(3)设Q=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:40:47
已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x的平方+2x的图象上,且过点Pn(n,Sn)的切线的斜率为Kn(1)求{an}数列的通项公式 (2)若bn=2的Kn次方an,(2^Kn)an,求数列{bn}的前n项和Tn(3)设Q= 已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x的平方+2x的图象上,且过点Pn(n,Sn)的切线的斜率为Kn(1)求{an}数列的通项公式 (2)若bn=2的Kn次方an,(2^Kn)an,求数列{bn}的前n项和Tn(3)设Q=
已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x的平方+2x的图象上,
且过点Pn(n,Sn)的切线的斜率为Kn
(1)求{an}数列的通项公式
(2)若bn=2的Kn次方an,(2^Kn)an,求数列{bn}的前n项和Tn
(3)设Q={x|x=Kn,n∈N*},R={x|x=2an,n∈N*},等差数列{Cn}的任一项Cn∈Q并R,其中C1是Q并R中的最小数,110
1.由题意得Sn=n^2+2n
当n=1时,a1=S1=3
当n>=2时,an=Sn-Sn-1=2n+1经检验n=1时a1符合上式
所以an=2n+1
2.kn=2n+2所以bn=2^(2n+2)×(2n+1)=2^(2n+3)×n+4^(n+1)
所以bn=2n×4^(n+1)+4^(n+1)
所以Tn=2[1×4^2+2×4^3+.+n×4^(n+1)]+4^2+4^3+...+4^(n+1)①
4Tn=2[1×4^3+>...+(n-1)×4^(n+1)+n+4^(n+2)]+4[4^2+4^3+...+4^(n+1)]②
①－②得-3Tn=2[4^2+4^3+...+4^(n+1)-4^(n+2)]-3[4^2+4^3+...+4^(n+1)]
Tn=[7×4^(n+2)-16]/9
3.由题意得C1=6
设C10＝Kk=2k+2所以110