数学题(高一上学期)将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,则正方形的周长应为多少?先谢谢大家了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:15:59
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数学题(高一上学期)将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,则正方形的周长应为多少?先谢谢大家了
数学题(高一上学期)
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,则正方形的周长应为多少?
先谢谢大家了

数学题(高一上学期)将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,则正方形的周长应为多少?先谢谢大家了
设正方形的周长为x,则正方形的边长为1\4x,远的周长为(1-x).
所以圆的半径=(1-x)\2π
所以正方形面积=(1\4x)的平方=1\16x平方
圆的面积=π【(1-x)\2π】的平方=(1-x)平方\4π
所以总面积=(你自己在演算纸上算一下)(然后用配方法得出一个式子,关于x的二次式子,看一下当整个式子去最小值时x的值,即为题中要求的值)
写的很乱,希望能对你有点帮助,加油!

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