在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证：数列｛an-2^n}为等差数列；?(2)设...在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证：数列｛an-2^n}为等差数列；?(2)设数列｛bn}满足bn=2log2(an+1-n),证明：（1+1/b1)(1+1/b2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 13:36:00
在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证：数列｛an-2^n}为等差数列；?(2)设...在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证：数列｛an-2^n}为等差数列；?(2)设数列｛bn}满足bn=2log2(an+1-n),证明：（1+1/b1)(1+1/b2
在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证：数列｛an-2^n}为等差数列；?(2)设...
在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证：数列｛an-2^n}为等差数列；?(2)设数列｛bn}满足bn=2log2(an+1-n),证明：（1+1/b1)(1+1/b2).(1+1/bn)>根号n+1对一切n恒成立
在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证：数列｛an-2^n}为等差数列；?(2)设...在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证：数列｛an-2^n}为等差数列；?(2)设数列｛bn}满足bn=2log2(an+1-n),证明：（1+1/b1)(1+1/b2
(1)
a(n+1)=an+2^n+1
an=a(n-1)+2^(n-1)+1
.
a2=a1+2^1+1
把上面n个等式相加得
a(n+1)=2^n+2^(n-1)+.+2^1+n=2^(n+1)+n-2
所以an=2^n+n-3
an-2^n=n-3
｛an-2^n}为等差数列,公差为1
a(n+1)=an+2^n+1
an=a(n-1)+2^(n-1)+1
不会
a(n+1)=an+2^n+1
a（n+1）-2^（n+1）=an+2^n+1-2^（n+1）=an+2^n+1-2×2^n=an-2^n+1
那么
｛a（n+1）-2^（n+1）}-｛an-2^n}=an-2^n+1-（an-2^n）=1
所以an-2^n}为等差数列。等差为1
字数原因，第一问省，易得an=2^n+n-1,bn=2n
2、令Tn=3/2*5/4*……（2n+1）/2n
Sn=4/3*6/5*……（2n+2）/(2n+1)
由于3/2>4/3……（2n+1）/2n>（2n+2）/(2n+1)
得Tn>Sn
而Tn*Sn=n+1
得Tn>根号n+1
1) a(n+1)-2^(n+1)=an-2^n+1 所以，an-2^n为等差数列。
得：an=2^n+n-1 bn=2n