为什麼三个连续正整数相乘,乘积一定能被3整除

为什麼三个连续正整数相乘,乘积一定能被3整除 试说明三个连续正整数的和一定能被3整除 试说明三个连续偶数的和一定能被6整除这两个题. 题是这样的：证明：如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖我已经提过一个这样 题是这样的：证明：如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖下边还有一个变式联 证明任何三个连续的正整数的乘积必然可以被3整除不用数学归纳法 三个相邻奇数的乘积一定能被3整除 能整除任意三个连续正整数乘积的最大整数是 三个连续自然数的和一定能被3整除? 三个连续正整数,他们的乘积是336,求这三个数. 为什么三个连续正整数的乘积能被六整除? 证明：三个连续正整数乘积不是完全平方数 求出所有正整数相乘乘积为64的数对 对于任意的正整数,所有形如（n³+3n²+2n）的数的最大公约数是什么?∵n³+3n²+2n=n(n+1)(n+2)∴n³+3n²+2n是三个连续正整数的乘积,一定能被6整除∴n=1时,n(n+1)(n+2)=6,故最大公约数是 三个连续的正整数,如果后两个数的乘积的差为114,求这三个数的和 任意三个正整数的乘积一定是（）的倍数 三个连续的自然数乘积恰好能被1—100这连续100个自然数之和整除,请写出这三个连续自然数乘积的最小值? 证明:三个相邻奇数的乘积一定能被3整除 试说明:三个连续整数的乘积能被6整除