（a-b）（a^(n-1)-b^(n-1)）=(a-b)^2(a^(n-2)+a^(n-3)b+……+ab^(n-3)+b^(n-2))是怎样推出的

利用等比数列求和公式证明：（a+b）(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^(n+1) (a+b)^2n-1*(-a-b)^4+(a+b)^（n+1)*(a+b)^(n+2) lim [a^(n+2)-b^(n+3)]/[a^n+b^(n+1)]（a>0,b>0） 求极限lim(n→∞)(a^n+(-b)^n)/(a^n+1+(-b)^n+1) (a＋b)^n — a^n 怎么等于n*a^(n-1)*b+n*(n-1)/2!*a^(n-2)*b^2+……+b^n lim n->无穷 (1+a+a^2+...+a^n)/(1+b+b^2+...+b^n)（|a| a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+.+ab^(n-2)+b^(n-1)](n为正奇数） 计算 (3A^N+2*B-2A^N*B^N-1+3B^N)*5A^N*B^N+3(N为正整数,n＞1) （a-b）^2n-1·[（b-a)^n]^2(n为正整数) 已知a,b是实数 ｜a|＞|b|且lima^(n+1)+b^n/a^n＞lima^(n-1)+b^[lima^(n+1)+b^n]/a^n＞[lima^(n-1)+b^n]/a^n 求a 范围 约分a^n+1-ab^n除以a^2n+2-a^2b^2n约分：（a^n+1）-a乘b^n除以(a^2n+2)-a^2b^2n “已知n为偶数”且n∈N+,a+b>0,求证b^(n-1)/a^n+a^n-1/b^n≥1/a+1/b 求证为何b^(n+1)-a^(n+1)>(n+1)(b-a)b^n其中（a>b>0且n为Z）成立 (a-b)^2n-1 + 2(b-a)^2n + (a-b)^2n+1 .因式分解.. (a+b)^n+2-2(a+b)^n+1+(a+b)^n因式分解 计算：(a-b)^2n+1(b-a)^2n÷(b-a)^2n+2 (b-a)^2n-(b-a)^2n+1+(a-b)^2n a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数 这个公式怎么证明a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数 我忘了,