线性代数 证明两个矩阵合同 有些什么方法 例如此题 除了惯性指数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/17 14:46:18
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如果单纯判断两个矩阵的合同,主要有下列方法：
（1）两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩和符号差；
（2）两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩和正惯性指数；
（3)两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的正、负惯性指数；
（4）两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的规范型、
而对.n阶实对称矩阵,我们有：
如果A与B都是n阶实对称矩阵,且有相同的特征根.则A,B既相似又合同.
所以上题是既相似又合同.
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