如图,abcd是正方形,E为bf上一点,四边形aefc恰是一个菱形 求角EAB=多少度
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:18:32
如图,abcd是正方形,E为bf上一点,四边形aefc恰是一个菱形 求角EAB=多少度
如图,abcd是正方形,E为bf上一点,四边形aefc恰是一个菱形 求角EAB=多少度
如图,abcd是正方形,E为bf上一点,四边形aefc恰是一个菱形 求角EAB=多少度
如图哈,联结CE,过点E作EG垂直AC于点G,
(我就说一下大概,具体楼主自己写哈.)
EG垂直于AC,BO垂直于AC
因为菱形得AC平行于BF
由平行线之间距离处处相等得BO=EG
正方形ABCD性质得BD=1/2AC
所以EG=1/2AC
因为菱形四条边相等得AC=AE
所以EG=1/2AE
由(直角三角形有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30度) 得角1=30度
所以减一下角EAB就等于45(角CAB)-30(角1)=15度
(还有哦,偶发现类似的题目知道还有,都是解决的,但是都是什么正弦定理……我没学过哦,我只有初二,只能用学过的东西啦……楼主如果觉得麻烦就去看什么正弦定理吧……http://zhidao.baidu.com/question/38968861.html?si=2)
条件好象是不够,但在作图后,发现答案确定是唯一的,角EAB≈45/3=15度.
证明确实费劲.一时难以下手.
角EAB=15° 方法: 设正方形边长为1 作EG⊥AB延长线于G。 ∵AEFC是菱形 又∵角CAB=45° 所以FBG=45°AC=AE=根号2 ∵EG⊥AG∴角EGA=90° ∴设BG=EG=X 则(1+X)^2+X^2=2 解得X=(根号3-1)/2 ——(另外一个根是负数所以舍去) ∴sin角EAB=EG/AE=(根号6-根号2)/4 ∴角EAB=15°
条件够吗?