一道高三的数学题：x+x^2+x^3+.+x^10=a0+a1(1+x)^1+a2(1+x)^2+.+a10(1+x)^10求a9的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:31:33
一道高三的数学题：x+x^2+x^3+.+x^10=a0+a1(1+x)^1+a2(1+x)^2+.+a10(1+x)^10求a9的值.
一道高三的数学题：x+x^2+x^3+.+x^10=a0+a1(1+x)^1+a2(1+x)^2+.+a10(1+x)^10求a9的值.
一道高三的数学题：x+x^2+x^3+.+x^10=a0+a1(1+x)^1+a2(1+x)^2+.+a10(1+x)^10求a9的值.
两边同时求9 阶导数 再令x=-1 可以求出 a=-9
这题我觉得应该给点分，，哈哈开玩笑啊，
先算a10，左边有一个x^10，那边右边x^10也应为1个，因为了（1+x）^10里面只有1个x^10所以a10=1
再看a9
左边x^9只有一个，那么又边（1+x）^9只有一个x^9，所以a9（1+x）^9中有a9个x^9;
而（1+x）^10是十个（1+x）相乘，任选出9个x，则其中x^9的个数为：C（10下)(9上)=1...
全部展开
这题我觉得应该给点分，，哈哈开玩笑啊，
先算a10，左边有一个x^10，那边右边x^10也应为1个，因为了（1+x）^10里面只有1个x^10所以a10=1
再看a9
左边x^9只有一个，那么又边（1+x）^9只有一个x^9，所以a9（1+x）^9中有a9个x^9;
而（1+x）^10是十个（1+x）相乘，任选出9个x，则其中x^9的个数为：C（10下)(9上)=10个
所以a9=-9
这么写能明白吗？，不懂请再问
收起
右边含x的10次方的项只有a10x的10次方
所以a10=1
右边含x的9次方的项有(10a10+a9)x的9次方
10a10+a9=1
a9=-9
先算a10，左边有一个x^10，那边右边x^10也应为1个，因为了（1+x）^10里面只有1个x^10所以a10=1 再看a9 左边x^9只有一个，那么又边（1+x）^9只有一个x^9，所以a9（1+x）^9中有a9个x^9; 而（1+x）^10是十个（1+x）相乘，任选出9个x，则其中x^9的个数为：C（10下)(9上)=10个 所以a9=-9...
全部展开
先算a10，左边有一个x^10，那边右边x^10也应为1个，因为了（1+x）^10里面只有1个x^10所以a10=1 再看a9 左边x^9只有一个，那么又边（1+x）^9只有一个x^9，所以a9（1+x）^9中有a9个x^9; 而（1+x）^10是十个（1+x）相乘，任选出9个x，则其中x^9的个数为：C（10下)(9上)=10个 所以a9=-9
收起