sin(a+π/4)等于1/2 a∈(π/2,π) 求sin2a,cos2a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:58:57
sin(a+π/4)等于1/2a∈(π/2,π)求sin2a,cos2a的值sin(a+π/4)等于1/2a∈(π/2,π)求sin2a,cos2a的值sin(a+π/4)等于1/2a∈(π/2,π)

sin(a+π/4)等于1/2 a∈(π/2,π) 求sin2a,cos2a的值
sin(a+π/4)等于1/2 a∈(π/2,π) 求sin2a,cos2a的值

sin(a+π/4)等于1/2 a∈(π/2,π) 求sin2a,cos2a的值
∵a∈(0.5π,π)
∴a+π/4∈(3π/4,5π/4)
又∵sin(a+π/4)=1/2
∴a+π/4∈(3π/4,π)
∴a∈(π,3π/4)
∴a+π/4=5π/6
∴a=7π/6
sin2a=sin7π/3=√3/2
cos2a=cos7π/3=1/2

sin(5π/6)=1/2
a=5π/6-π/4=7π/12
sin2a=sin7π/6=-sinπ/6=-1/2
cos2a=cos7π/6=-cosπ/6=-√3/2

a+四分之派=2k派+30或2k派+150。
∵a属于二分之派到派。
∴a=105°
接下来应该没问题了吧。

由于sin(a+π/4)=1/2,则a+π/4=π/6+2kπ或者5π/6+2kπ 则a=-π/12+2kπ或者7π/12+2kπ又由已知a的范围可以确定a=7π/12。sin2a=sin 7π/6=-sinπ/6=-1/2 cos2a=cos7π/6=-cosπ/6=-√3/2 打字累的手疼,还有什么不懂的就问,谢谢:)