设a,b,c是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则abcd的最小值等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:40:34
设a,b,c是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则abcd的最小值等于多少?设a,b,c是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则abcd的最小值等于多少?设a,b,c是实数,
设a,b,c是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则abcd的最小值等于多少?
设a,b,c是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则abcd的最小值等于多少?
设a,b,c是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则abcd的最小值等于多少?
设a=sinx,b=cosx,c=siny,d=cosy,则abcd=sinxcosxsinycosy=(1/4)sin2xsin2y
sin2xsin2y最小值为-1,则abcd最小值为-1/4
a^2+b^2=1
a^2 = 1-b^2
p1= a^2b^2
p1 =(1-b^2)b^2
p1' = 2b - 4b^3 =0
b(2-b^2) = 0
b = 0 , √2/2 or -√2/2
p1''=2 - 12b^2
p1''(√2/2) = p''(...
全部展开
a^2+b^2=1
a^2 = 1-b^2
p1= a^2b^2
p1 =(1-b^2)b^2
p1' = 2b - 4b^3 =0
b(2-b^2) = 0
b = 0 , √2/2 or -√2/2
p1''=2 - 12b^2
p1''(√2/2) = p''(-√2/2) > 0 (min)
min p1 at b = √2/2
=> min ab at b = √2/2
similarly
p2= c^2d^2
=> min cd at d =√2/2
min abcd = (√2/2)(√2/2)(√2/2)(√2/2)
= 1/16 #
收起
设实数a,b,c满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c ^2=9.证明abc+1>3a
设a,b,c,是正实数,且abc=1 .求证1/(1+2a)+1/(1+2b)+1/(1+2c)≥1
设a,b,c是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则abcd的最小值等于多少?
设a,b,c,d是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则abcd的最小值等于多少?
设a,b,c都是正实数,且a+b+c=1,则a^2+b^2+c^2+λ√(abc)≤1恒成立的实数λ的最大值是
设a,b,c是正实数,且(a+1)(b+1)(c+1)=8,证明abc≤1
设a.b.c是互不相等的实数,且方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c
设a.b是实数,且a+b=3,则2^a+2^b的最小值是?
设a、b、c都是实数,且满足(2-x)+√a+b+c+|c+8|=0,ax+bx+c=0求代数式x+2x+1的值?根号里面是a+b+c
设a,b是实数,且a+b=3,则2^a+2^b的最大值
设a.b.c.均为正实数且ac+b(a+b+c)=9.则a+2b+c的最小值为多少
设a、b、c是实数,若a+b+c=2√a+1+4√b+1+6√c-2-14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值
设a,b,c是实数,若a+b+c=2√a+1 +4√b+1 +6√c-2 -14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值.
设正实数a,b,c,满足a≤b≤c,且a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2)=9证明:abc+1>3a对不起,题抄错了应该是:设正实数a,满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9证明:abc+1>3a
设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
设a,b,c为正实数,且a+ b+ c=1则ab^2c的最大值为多少?