△ABC中,若a^4+b^4+c^4=2(a²+b²)c²,则∠C的度数为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:06:17
△ABC中,若a^4+b^4+c^4=2(a²+b²)c²,则∠C的度数为△ABC中,若a^4+b^4+c^4=2(a²+b²)c²,则∠C

△ABC中,若a^4+b^4+c^4=2(a²+b²)c²,则∠C的度数为
△ABC中,若a^4+b^4+c^4=2(a²+b²)c²,则∠C的度数为

△ABC中,若a^4+b^4+c^4=2(a²+b²)c²,则∠C的度数为
a^4+b^4+c^4=2(a²+b²)c²
a^4+2a²b²+b^4-2(a²+b²)c²+c^4-2a²b²=0
(a²+b²)²-2(a²+b²)c²+c^4-2a²b²=0
(a²+b²+c²)²-2a²b²=0
(a²+b²-c²+√2ab)(a²+b²-c²-√2ab)=0
因:a²+b²-c²+√2ab=0.1
或:a²+b²-c²-√2ab=0.2
根据余弦定理得:
c²=a²+b²-2abcosC.3
联立1、3两式解得:
cosC=-√2/2 此时∠C的度数为135度
联立2、3两式解得:
cosC=√2/2 此时,∠C的度数为45度
综上可得:∠C的度数为45度或135度!

问几道 1.在△ABC中,已知A+C=2B,tanA * tanC=2+√3,求角A、B、C的度数2.在△ABC中,c=√6+√2 ,角C=30度,求a+b的最大值.3在△ABC中,若cos方A/2 = b+c/2c ,试判断三角形ABC的形状4在△ABC中,a、b、c分别是A、B、 在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b.若b=4√2,a=c,求△ABC的面积 在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^(a^+b^),则角C等于? 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=(3a-c):b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos(B)/cos(c)=-b/(2a+c),求角B若b=√13,a+c=4。求三角形面积 在△ABC中,若a:b:c=2:2:4,则△ABC为直角三角形.对么? 下列说法错误的是( ) 详情见问题补充△ABC中,若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形△ABC中,若a²=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:4:则△ABC是直角三角形△ABC中, a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大值与最小值 一道高二数学题在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,(a=b=c)(a=b-c)=3ab.在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,(a=b=c)(a=b-c)=3ab.(1)求C的大小 (2)若a+b=4,求c的取值范围 求解几道高一数学题!1.在△ABC中,角A B C所对的三边长分别为a b c,若(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2,a=4√3,B=45°,求△ABC的面积2.在△ABC中,∠A ∠B ∠C的对边分别为a b c,若bcosC=(2a-c)cosB.(1)求∠B的大小 (2 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a,b,c成等差数列,sinB=4/5,且△ABC的面积为3/2,则b=______? 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a,b,c成等差数列,sinB=4/5,且△ABC的面积为3/2,则b=( ) 在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3.(1)若sinC:sinA=4:√13,求a,b,c;(2) 求△ABC的最大角. 在△ABC中,若c^4-2(a²+b²)c²+a^4+a²b²+b^4=0,则C=在△ABC中,若c⁴-2(a²+b²)c²+a⁴+a²b²+b⁴=0,则C= 在△ABC中,A:B:C=1:2:3,a=4,求△ABC.3Q 在△ABC中,A>B>C,且A=2C,b=4 ,a^2-c^2=64/5 ,求a、c的值 在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长 △ABC中,A>B>C,且A=2C,b=4,a平方-c平方=64/5,求a.c的值