在三角形ABC中,MN／／BC,三角形ABD面积等于三角形MBN的面积,求证：BN²＝BD·BC (如果不行,证BM&su

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 11:24:16

在三角形ABC中,MN／／BC,三角形ABD面积等于三角形MBN的面积,求证：BN²＝BD·BC(如果不行,证BM&su在三角形ABC中,MN／／BC,三角形ABD面积等于三角形MBN的面积

在三角形ABC中,MN／／BC,三角形ABD面积等于三角形MBN的面积,求证：BN²＝BD·BC (如果不行,证BM&su
在三角形ABC中,MN／／BC,三角形ABD面积等于三角形MBN的面积,求证：BN²＝BD·BC (如果不行,证BM&su

在三角形ABC中,MN／／BC,三角形ABD面积等于三角形MBN的面积,求证：BN²＝BD·BC (如果不行,证BM&su
可以证明：BN²=BD·BC,
证明如下：
由MN‖AC（不是BC）,
∴△BMN∽△BAC,
∴BN：BC=BM：BA（1）
连DM,AN,AD,MN交于E,
∵S△ABD=S△MBN,
∴S△AME=S△DNE,（∵四边形BMEN是公共面积）,
得：S△AMN=S△ADN（∵△AEN是公共面积）
∴△AMN与△ADN面积相同,等底等高（关键的重点）,
∴AN‖MD,△BMD∽△BAN,
∴BD：BN=BM：BA（2）
由（1）,（2）得：
BN：BC=BD：BN,
∴BN²=BD·BC.
证毕.

在三角形ABC中,BC 在三角形abc中,ab等于ac,角a等于120度,ab的垂直平分线mn分别交ab、bc于点mn.求证cm=2bn 如图,在三角形ABC中,BD平分角CBA,且MN平行BC 在三角形ABC中,MN是三角形ABC的中位线,AD是BC边上的中位线,求证：MN与AD互相平分. 在三角形ABC中,MN／／BC,三角形ABD面积等于三角形MBN的面积,求证：BN²＝BD·BC (如果不行,证BM&su 在三角形abc中,AB＝AC＝7cm,BC＝6cm,将三角形abc沿着MN方向移动得到三角形DEF,求def的面积在三角形ABC中,若AC=bc=ca=a,三角形abc面积如图,在三角形abc中,角abc等于角c,线段qb的垂直平分线mn交ac于点d,若bd等于bc,求角a 在三角形ABC中,BC平分在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,a 在三角形ABC中,A 在三角形abc中 A 如图所示：三角形ABC的顶点A在直线MN上,三角形ABC绕点A旋转,BE垂直MN于E,CD垂直MN于D,F为BC中点,当MN 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º,AB的垂直平分线MN分别交BC.AB于点MN.求证：MN=½BM 在三角形ABC中,BC=M^-N^,AC=2MN,AB=M^+N^ (M>N),试说明三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC.如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC 1 .MN垂直与AC吗?为什么 2 .三角形ABC是什么三角形为什么 3 .MB等于BC吗?