cos1°+cos2°+cos3°+.+cos360°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:30:30
cos1°+cos2°+cos3°+.+cos360°cos1°+cos2°+cos3°+.+cos360°cos1°+cos2°+cos3°+.+cos360°cos1°+cos2°+cos3°+.

cos1°+cos2°+cos3°+.+cos360°
cos1°+cos2°+cos3°+.+cos360°

cos1°+cos2°+cos3°+.+cos360°
cos1°+cos2°+cos3°+.+cos360°
=(cos1+cos181)+(cos2+cos182)+...+(cos180+cos360)
=(cos1-cos1)+(cos2-cos2)+...+(cos180-cos180)
=0

因为cos(x)+cos(180°-x)=0
所以cos1°+cos2°+cos3°+.....+cos360°
=cos180°+cos360°
=0

前面的都有得相约,最后剩下cos360°=1

cosx=-cos(x+180)
以次类推
最后为0