已知:如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明角BAF=角ACF成立的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 03:58:17
已知:如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明角BAF=角ACF成立的
已知:如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明角BAF=角ACF成立的
已知:如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明角BAF=角ACF成立的
因为AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F
所以角AEF=角DEF=90度 AF=DF AE=ED
所以直角三角形AEF全等于直角三角形DFE
所以角DAF=角ADF
因为AD是角BAC的平分线
所以角BAD=角DAC
所以角B=角ADF-角BAD=角DAF-角DAC=角CAF
所以角BAF=角BAC+角CAF=角BAC+角B=角ACF 我的更详细
证明:AD是角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠CAD
EF是AD的垂直平分线∴FA=FD ∴∠FAD=∠FDA
∠BAF=∠BAD+∠FAD ∠ACF=∠CAD+∠FDA ∴角BAF=角ACF
证明:
AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD
EF是垂直平分线
∴∠FAE=∠FDE
∴∠FAE-∠CAD=∠FDE-∠BAD
∵∠FAE-∠CAD=∠CAF,∠FDE-∠BAD=∠ABC
∴∠CAF=∠ABC,……①
又∵∠AFC=∠BFA,……②
根据三角形内角和定理,结合①和②,得
∠BAF=180°-∠AB...
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证明:
AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD
EF是垂直平分线
∴∠FAE=∠FDE
∴∠FAE-∠CAD=∠FDE-∠BAD
∵∠FAE-∠CAD=∠CAF,∠FDE-∠BAD=∠ABC
∴∠CAF=∠ABC,……①
又∵∠AFC=∠BFA,……②
根据三角形内角和定理,结合①和②,得
∠BAF=180°-∠ABC-∠BFA=180°-∠CAF-∠AFC=∠ACF
即∠BAF=∠ACF
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