帮忙证明个高数题u=x^2*y^2/(x+y),求证 x*u(x)+y*u(y)=3u

帮忙证明个高数题u=x^2*y^2/(x+y),求证 x*u(x)+y*u(y)=3u 证明函数u(x,y)=f(y/x^2)*x^n满足x*（∂u/∂x)+2y*(∂u/∂y)=nu 证明u(x,y)=x-2y,v(x,y)=x+xy+y,都是调和函数,但u+iv不解析...具体证明过程. 设z=y+φ(u),其中φ(u)可微,u=x^2-y^2,证明y∂z/∂x+x∂z/∂y=x 概率论 相互独立 U(-1,1) Y=X^2 证明独立性 相关性U(-1,1) Y=X^2 证明X Y独立性 相关性我知道ρ=0,怎么证明不独立呢, 设z=xy+x^2F(u),u=y/x,F(u)可导,证明x(偏z/偏x)+y(偏z/偏y)=2z 帮忙求一个全微分u=2sin（x+2y-3z）-（ x+2y-3z ）.z=z（x,y） 设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明Y=e^-2X服从U(0,1) 设u=u(x,y)有二阶连续偏导数,证明在极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ下有∂^2u/∂x^2+∂^2u/∂y^2=∂^2u/∂r^2+1/r(∂u/∂r)+(1/r^2)(∂^2u/∂θ^2) 证明(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分,并求出u(x,y) 顺便帮忙证明下：设X和Y是相互独立的随机变量,且X~π(λ1),π(λ2),证明Z=X+Y~ 函数u^2lnv,u=x/y,v=3x-2y y=4^x-2^(x+1)+1变形,y=4^x-2^(x+1)+1y=u^2-2u+1u=2^x 证明在S系中任意方向运动的光子在S'系中仍为光速用相对论速度变换公式证明V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2)) V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2)) 请用这些式子推导 1.函数U=y^(z/x)的全微分dU(y>0)= 2.函数y=e^(x/2)展开成X的幂级数为 求大侠帮忙解一下1.函数U=y^(z/x)的全微分dU(y>0)= 2.函数y=e^(x/2)展开成X的幂级数为 求大侠帮忙解一下 帮忙证明个简单的高数题证明极限不存在lim(x^4－y^2)/(x^4＋y^2),x,y都趋于0证明不存在， 证明u=1/√(x^2+y^2+z^2)满足方程∂^2u/∂x2+∂^2u/∂y^2+∂^2u/∂z^2=0 du(x,y)=2xycos(x^2y)dx+x^2cos(x^y)dy,求u(x,y)