1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 15:20:00
1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?令u=tan(x/2),dx=2du/(1+u²)sinx
1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?
1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?
1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?
令u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u²)
sinx = 2u / (1+u²),cosx = (1 - u²) / (1 + u²)
∫ dx / (sinx + cosx)
= ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 du
= 2∫ du / (-u² + 2u + 1)
= 2∫ du / [2 - (u - 1)²]
= 2∫ dy / (2 - y²),y=u - 1
= (1 / 2√2)ln|(y + √2) / (y - √2)| + C
= (1 / 2√2)ln|(u - 1 + √2) / (y - 1 - √2)| + C
= (1 / 2√2)ln|[tan(x / 2) - 1 + √2] / [tan(x / 2) - 1 - √2)| + C
= √2arctanh【[tan(x / 2) - 1] / √2】+ C
1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?
不定积分 (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3不定积分的
1/sinx+cosx的不定积分
求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分
e^x(1+sinx)/(1+cosx)的不定积分怎么求?
1/((1-cosx)sinx^2)的不定积分怎么求?
cosx除以1+sinx的不定积分怎么求
1/(sinx^2×cosx^2)的不定积分怎么求
(sinx+cosx)dcosx的不定积分怎么求
cosx/(cosx+sinx)的不定积分
求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)的不定积分
(1+cosx)/(1+(sinx)^2)的不定积分
cosx/1+sinx^2的不定积分
求x*sinx/(1+cosx)的不定积分?
求1/[sinx(cosx)^4]的不定积分
求1/[(sinx)^2*cosx]的不定积分
求1/[(2+cosx)sinx]的不定积分
求(x+cosx)/(1-sinx)的不定积分,