已知两变量x,y满足lg(x+y)=lgx+lgy,则实数y的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:39:05
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已知两变量x,y满足lg(x+y)=lgx+lgy,则实数y的取值范围是
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已知两变量x,y满足lg(x+y)=lgx+lgy,则实数y的取值范围是
楼上回答错误,举个例子:若x=0.5,y=0.6则x+y=1.1 xy=0.3 所以不成立,所以 x和y均不能为小于1的数
而我的解法如下
lgx+lgy=lg(xy)
所以:lg(x+y)=lg(xy)
即是:x+y=xy
移项得:x(y-1)=y x=y/(y-1)
由lgx得到:x>0
代入得到:y/(y-1)>0
解得:y1
由lgy得到:y>0
所以y>1
lgx+lgy=lg(xy),则lg(x+y)=lg(xy),两边取对数得x+y=xy,要满足这个等式,需x≠1且y≠1,同时x>0,y>0,则y的范围为{y}y>0且y≠1}.x的范围也一样。
∵lgx+lgy=lg(xy)=lg(x+y)
∴xy=x+y,x>0,y>0,xy>0
两边同除以xy,得1=1/x+1/y
1/y=1-1/x
∵x>0∴1/x>0,1-1/x<1∴1/y<1
∵y>0∴1/y>0
∵0<1/y<1
∴y>1
实数y的取值范围是y>1
你好,一楼回答确实错误。此题应该这样可知x>0,y>0,x+y>0,x+y=xy,变形为y=1+1/(x-1),此为一个变形的反比例函数,由其定义域,可知y>1
已知两变量x,y满足lg(x+y)=lgx+lgy,则实数y的取值范围是
已知,2 lg(x-y/2)=lg x+lg y 求:x/y的值.
已知 lg X + lg Y = 2 lg ( X - 2Y ) 求 X :Y
已知lg(x-y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
已知x,y∈(0,1),若lgx+lgy=lg(x+y),lg(1-x)+lg(1-y)=
已知 lg(3x)+lg(y)=lg(x+y+1) 求xy 的最小值与 x+y 的最大值
已知2lg^(x-2y)=lg^x+lg^y,求x/y的值?求xy的值?
已知lg(-x)+lg(4y)=2lg(2x+y),求log√3底(-x/y)
已知正数X,Y满足X+4Y=40,求lg的X次+lg的y次的最大值过程必须给出详细过程!
已知lg x+lg y=2,则1/x+1/y的最小值是()
已知lg x+lg y =1则5/x+2/y的最小值
已知两个变量x,y间的关系为lg(y-x)=lgy-lgx,则以x为字变量的函数y的最小值为
设x,y是满足2x+y=20的正数,则lg x+lg y 的最大值是?
设x、y是满足2x+y=4的正数,则lg x+lg y的最大值是?
已知函数y=f(x),x,y满足关系式lg(lgy)=lg(3-x),求f(x)的表达式定义域和值域
若2lg(y-2x)=lg x+lg y,那么 y=?
lg(y-x)=lgy-lgx,则已x为变量,求y最小值
描述:已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x:y已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x:y等于多少?