如图,F为三角形BED的边BD上一点,过点B做BA平行与EF叫DE的延长线与点A,过点D作DC平行于EF交BE的延长线于点C.①求证;1/AB+1/CD=1/EF②请找出;S三角形ABD,S三角形BED,S三角形BDC之间的关系,并给出证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:17:29
如图,F为三角形BED的边BD上一点,过点B做BA平行与EF叫DE的延长线与点A,过点D作DC平行于EF交BE的延长线于点C.①求证;1/AB+1/CD=1/EF②请找出;S三角形ABD,S三角形BE

如图,F为三角形BED的边BD上一点,过点B做BA平行与EF叫DE的延长线与点A,过点D作DC平行于EF交BE的延长线于点C.①求证;1/AB+1/CD=1/EF②请找出;S三角形ABD,S三角形BED,S三角形BDC之间的关系,并给出证明.
如图,F为三角形BED的边BD上一点,过点B做BA平行与EF叫DE的延长线与点A,过点D作DC平行于EF交BE的延长线于点C.
①求证;1/AB+1/CD=1/EF
②请找出;S三角形ABD,S三角形BED,S三角形BDC之间的关系,并给出证明.(S是面积的意思)
如图所示

如图,F为三角形BED的边BD上一点,过点B做BA平行与EF叫DE的延长线与点A,过点D作DC平行于EF交BE的延长线于点C.①求证;1/AB+1/CD=1/EF②请找出;S三角形ABD,S三角形BED,S三角形BDC之间的关系,并给出证明.
(1)证明:因为EF平行AB
所以EF/AB=FC/BC
因为EF平行DC
所以EF/CD=BF/BC
所以EF/AB+EF/CD=FC/BC+BF/BC=(FC+BF)/BC
因为FC+BF=BC
所以EF/AB+EF/CD=1
所以1/AB+1/CD=1/EF
(2)1/S三角形ABD+1/S三角形BCD=1/S三角形BED
证明:因为EF平行AB
所以ED/AD=FD/BD
因为S三角形BED/S三角形ABD=ED/AD
因为S三角形BED/S三角形BCD=BE/BC
因为EF平行CD
所以BE/BC=BF/BD
所以S三角形BED/S三角形ABD+S三角形BED/S三角形BDC=FD/BD+BF/BD=(FD+BF)/BD
因为FD+BF=BD
所以S三角形BED/S三角形ABD+S三角形BED/S三角形BDC=1
所以1/S三角形ABD+1/S三角形BDC=1/S三角形BED

(1)在三角形BCD中,因为EF平行于CD,所以BF/BD=EF/CD;
在三角形ABD中,因为EF平行于CD,所以DF/BD=EF/AB;
BF/BD+DF/BD=1,即EF/AB+EF/CD=1,即1/AB+1/CD=1/EF
(2)1/S三角形ABD+1/S三角形BDC=1/S三角形BED
做AB与CD之间的高为H,则

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(1)在三角形BCD中,因为EF平行于CD,所以BF/BD=EF/CD;
在三角形ABD中,因为EF平行于CD,所以DF/BD=EF/AB;
BF/BD+DF/BD=1,即EF/AB+EF/CD=1,即1/AB+1/CD=1/EF
(2)1/S三角形ABD+1/S三角形BDC=1/S三角形BED
做AB与CD之间的高为H,则
S三角形ABD=1/2*H*AB,即AB=2*S三角形ABD/H;
S三角形BDC=1/2*H*CD,即AB=2*S三角形BDC/H;
S三角形BED=1/2*H*EF,即AB=2*S三角形BED/H;
因为1/AB+1/CD=1/EF
所以1/S三角形ABD+1/S三角形BDC=1/S三角形BED

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明天8点之前急用!相似三角形的数学题~555555555 如图,F为三角形BED的边BD上的一点,过B作BA//EF交DE的延长线于A,过D作DC//EF交BE的延长线于C.1.求证:1/AB+1/CD=1/EF 2.找出三角形ABD的面积,三角形BED的面 明天8点之前急用!相似三角形的数学题~5555555 如图,F为三角形BED的边BD上的一点,过B作BA//EF交DE的延长线于A,过D作DC//EF交BE的延长线于C.1.求证:1/AB+1/CD=1/EF 2.找出三角形ABD的面积,三角形BED的面积 如图,F为三角形BED的边BD上一点,过点B做BA平行与EF叫DE的延长线与点A,过点D作DC平行于EF交BE的延长线于点C.①求证;1/AB+1/CD=1/EF②请找出;S三角形ABD,S三角形BED,S三角形BDC之间的关系,并给出证明. 如图,D为BC上的一点,且三角形ABC,三角形BED都是等边三角形 求证AD=CE 第十一章 全等三角形如图,∠ABC=90°,AB=AC,D为AC上一点,分别过A、C两点作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证:EF=CF-AE. 相似三角形题如图,F为△BED的边BD上一点,过点B作BA‖EF交DE的延长线于点A,过点D作DC‖EF交BE的延长线于点C.(1)求证:1/AB+1/CD=1/EF(2)请找出S△ABD、S△BED、S△BDC之间的关系,并给出证明.swa 如图,AD为三角形ABC的中线,BE为三角形ABD的中线.(1)在三角形BED中作BD边上的高,垂足为F;(2)若三角形ABC的面积为40,BD=5,则三角形BED中BD边上那的高为多少? 如图,已知在三角形ABC中,角B=角ACB,点F为AC延长线上的一点,点D为边AB上的一点,且BD=CF,试说明DE=EF 如图:已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:∠BED=∠CED. 数学全等三角形已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.【图画的不标准,望见谅】(1)请你判断△AFG的形状(不需证明)(2)当F为BD反向延长线上一点 如图,已知,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BD:DC=1:2,过C作一直线交AD于E,交AB于F求证:AE:ED=3AF:2FB 如图,在等腰Rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,b为ac上一点,以bd为为腰作等腰Rt三角形bde,过d点做df垂直bd交bc于点f,过点才e作ep垂直be交ba的延长线于点p,连接pf,求证:df+pf=pe. 如图,点D是三角形ABC的边AB上一点,点E为AC的中点,过点C作CF //AB 交DE的延长线于如图,点D是三角形ABC的边AB上一点,点E为AC的中点,过点C作CF //AB 交DE的延长线于点F.求证:AD=CF 如图6,已知在三角形ABC中,AB=AC,D为AB上的一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于点F,证明DF=EF.图没有 如图c为线段ab上一点分别以ac和bc为边做等边三角形acd和等边三角形bce,.连接ae、bd,交cd于g,bd交ce于h,连fc、gh⑴求证ae等于bd ⑵求证三角形chg为等边三角形 ⑶求角dfc的度数 ⑷求证fa等于fd加f 如图 在三角形ABC中,角BAC=90°,E为AC上的一点,过点E作BC的垂线与BC相交于点D,与BA的延长线相交于点F,那么BD乘DC=DE乘DF成立吗?为什么?(用相似三角形) 已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AC、BD,交于F,AE交CD于G,BD交CE于H,连FC、GH 1求证AE=BD2求证三角形CHG为等腰三角形3求三角形DFC的度数. 如图正方形ABCD的对角线AC,BD相交为点O,E是AC上一点,过点A作AG交BD与点F,求证OE=OF