若函数Y=sin^2x+acosx-(1/2 )a-3/2的最大值为1,则a的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 09:50:02
若函数Y=sin^2x+acosx-(1/2)a-3/2的最大值为1,则a的值为若函数Y=sin^2x+acosx-(1/2)a-3/2的最大值为1,则a的值为若函数Y=sin^2x+acosx-(1

若函数Y=sin^2x+acosx-(1/2 )a-3/2的最大值为1,则a的值为
若函数Y=sin^2x+acosx-(1/2 )a-3/2的最大值为1,则a的值为

若函数Y=sin^2x+acosx-(1/2 )a-3/2的最大值为1,则a的值为
由题知：
y=sin²x+acosx-(1/2)a-3/2
=1-cos²x+acosx-(1/2)a-3/2
=-(cosx-a/2)²+a²/4-(1/2)a-1/2
①当a/22 时
ymax=-(1-a/2)²+a²/4-(1/2)a-1/2
=（1/2)a-3/2=1
解得 a=5
综合①②③可知 a=1-√7 或 a=5

y=sin²x+acosx-(1/2)a-3/2
=1-cos²x+acosx-(1/2)a-3/2
=-(cosx-a/2)²+a²/4-(1/2)a-1/2
①当a/2<-1 即 a<-2时
y最小值=-(-1-a/2)²+a²/4-(1/2)a-1/2
=-(3/2...

全部展开

y=sin²x+acosx-(1/2)a-3/2
=1-cos²x+acosx-(1/2)a-3/2
=-(cosx-a/2)²+a²/4-(1/2)a-1/2
①当a/2<-1 即 a<-2时
y最小值=-(-1-a/2)²+a²/4-(1/2)a-1/2
=-(3/2)a-3/2=1
解得 a=-5/3 与条件相矛盾 故舍
②当-1≤a/2≤1 即 -2≤a≤2时
y最小值=a²/4-(1/2)a-1/2=1
即 a²-2a-6=0
解得 a=1-√7 或 a=1+√7 （舍）
③当a/2>1 即 a>2 时
y最小值=-(1-a/2)²+a²/4-(1/2)a-1/2
=（1/2)a-3/2=1
解得 a=5
综合①②③可知 a=1-√7 或 a=5

收起

求函数y=sin^2x+2acosx+1的最大值 函数y=sin²x+acosx-1/2a-3/2的最大值为1,求a的值 求函数y=sin²x+acosx-a/2-3/2的最大值为1时a的值 求函数y=-sin^2x-2acosx=2的最小值 已知函数y=-sin^2x-acosx+1的最小值为-6,求a的值 求函数y=2-2acosx-sin^2x的最大值和最小值 求函数Y=2-2acosx-sin^2 x的最大值和最小值如题 求函数y=-sin^2x-acosx+2的最小值如题,求过程 求函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2(0 求函数y=sin^2x+acosx-5a/8-3/2(0 函数y=-sin^2 x-2acosx的最小值是-4,求a的值? 求函数y=sin^2x+2acosx(a为常数)的最小值 求函数y=-sin^2x+acosx+a的最大值为什么没人回答? 若函数Y=sin^2x+acosx-(1/2 )a-3/2的最大值为1,则a的值为 求函数y=sin(x+派/6)sin(x-派/6)+acosx的最大值 求函数y=sin(x+派/6)sin(x-派/6)+acosx的最大值 y=-cos平方x+acosx+1若a=2求函数最小值 y=-cos平方x+acosx+1若a小于-2时求函数最大值