如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:11:47
如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积
如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积
如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积
设X,Y分别为矩形两边长,则x2+y2=64,
设矩形面积z=xy,则下面图片,x2为x的平方,其他后面的2都是平方,丫丫的.公式太恶心人了,答案是32,你自己做吧..这点应该会吧..
AC把矩形ABCD分为两个全等(所以面积也相等)三角形,因为底AC是圆的直径,所以是定量,而当高最长时,面积最大,也就是当BD⊥AC时此时矩形ABCD是正方形时,其面积最大
4倍的根号2是正方形的边长,所以矩形ABCD的面积最大值=(4倍的根号2)的平方=32...
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AC把矩形ABCD分为两个全等(所以面积也相等)三角形,因为底AC是圆的直径,所以是定量,而当高最长时,面积最大,也就是当BD⊥AC时此时矩形ABCD是正方形时,其面积最大
4倍的根号2是正方形的边长,所以矩形ABCD的面积最大值=(4倍的根号2)的平方=32
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因为S_ABCD=AB*BC.................1
AB的平方+BC的平方=AC的平方.......2(1式..........可变为 (AB+BC)平方-2AB*BC=AC的平方)
又因为
AB的平方+BC的平方>=2AB*BC
当AB=BC时取等号
得AB=4又根号2
所以S_ABCDmax=32
因为半径是4,
设矩形的两边分别为x、y且(0
所以s=x
S=x根号 (64-x2)
= 根号[-(x2-32)2+1024]
因为0