初二几何三角形证明题三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证:DM是AB的1/2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 03:01:15
初二几何三角形证明题三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证:DM是AB的1/2初二几何三角形证明题三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两
初二几何三角形证明题三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证:DM是AB的1/2
初二几何三角形证明题
三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证:DM是AB的1/2
初二几何三角形证明题三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证:DM是AB的1/2
证明:取AC的中点E,连接DE、ME
∴DE是Rt△ACD的中线,∴DE=1/2AC ∴DE=CE ∴∠CDE=∠C
∵M为BC的中点,E为AC的中点.
∴EM//AB,EM=1/2AB ∴∠EMC=∠B=2∠C
∴∠DEM=∠EMC-∠CDE=2∠C-∠C=∠C
∴∠DEM=∠CDE
∴DM=EM
∴DM=1/2AB
证明:取AC的中点E,连接DE、ME
∴DE是Rt△ACD的中线,
∴DE=1/2AC
(在Rt△中、斜边上的中线等于斜边上的一办)
∴DE=CE
∴∠CDE=∠C
∵M为BC的中点,E为AC的中点.
∴EM//AB,EM=1/2AB ∴∠EMC=∠B=2∠C
∴∠DEM=∠EMC-∠CDE=2∠C-∠C=...
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证明:取AC的中点E,连接DE、ME
∴DE是Rt△ACD的中线,
∴DE=1/2AC
(在Rt△中、斜边上的中线等于斜边上的一办)
∴DE=CE
∴∠CDE=∠C
∵M为BC的中点,E为AC的中点.
∴EM//AB,EM=1/2AB ∴∠EMC=∠B=2∠C
∴∠DEM=∠EMC-∠CDE=2∠C-∠C=∠C
∴∠DEM=∠CDE
∴DM=EM
∴DM=1/2AB
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初二几何三角形证明题
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