在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于点F,DE⊥AB于点E,试说明四边形CDEF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:32:14
在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于点F,DE⊥AB于点E,试说明四边形CDEF是菱形在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于点F,DE⊥AB于

在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于点F,DE⊥AB于点E,试说明四边形CDEF是菱形
在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于点F,DE⊥AB于点E,试说明四边形CDEF是菱形

在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于点F,DE⊥AB于点E,试说明四边形CDEF是菱形
1.由AD是∠CAB的平分线,
且CD⊥AC,DE⊥AB,
∴DC=DE(角平分线上的一点,到角两边距离相等),
2.∵DC=DE,∠CDA=∠EDA,DF是公共边,∴△FCD≌△FED,(S,A,S)
∴CF=EF.
又CF‖DE,
∴∠CFD=∠EDA=CDA,
∴CD=CF,
即平行四边形CDEF四条边相等,就是菱形.
证毕.

如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了 如图在△ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于点E求证 直线AD是CE的垂直平分线 如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图,在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=48°,AD是高,AE是角平分线,求∠DAE的度数 在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=48°,AD是高,AE是角平分线,求∠DAE的度数 在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=48°,AD是高,AE是角平分线,求∠DAE的度数 在△ABC中角ACB=90°,E,D是AB边上两边,BE=BC,AD=AC.求∠DCE的度数. 在△ABC中角ACB=90°,E,D是AB边上两边,BE=BC,AD=AC.求∠DCE的度数. 已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形. 如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E.求证:AD=2BE 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是三角形ACB的角平分线,AD,CE交与F点,若∠BAC=75°,∠B=35°,求∠ACB,∠AE快 在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于点F,DE⊥AB于点E,试说明四边形CDEF是菱形 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E.求证:四边形CDEF是菱形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试证明四边形CDEF为菱形. 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 如图,在△ABC中,角ACB=90°,AD =BD,角A=30°,求证:△BDC是等边三角形