已知x,y,z是正整数,且满足x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z),求xy+yz+zx的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:12:29
已知x,y,z是正整数,且满足x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z),求xy+yz+zx的值已知x,y,z是正整数,且满足x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z),求xy
已知x,y,z是正整数,且满足x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z),求xy+yz+zx的值
已知x,y,z是正整数,且满足x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z),求xy+yz+zx的值
已知x,y,z是正整数,且满足x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z),求xy+yz+zx的值
这个只能解不定方程了
因为x,y,z是正整数
所以,
x^3-y^3-z^3=3xyz＞0
故有,x^3＞y^3；且x^3＞z^3
即,x＞y且x＞z
同理有,x^2=2(y+z)＜2(x+x)=4x
所以,正整数 x＜4
且由x^2=2(y+z)可知x是偶数
所以,只有x=2
又因为x＞y且x＞z且均为正整数
所以只有y=z=1
代入两方程检验可知均成立,可知x=2,y=1,z=1就是唯一符合要求的正整数.
故有,xy+yz+zx=2*1+1*1+1*2=5
已知三个正整数x,y,z满足x+y+z=xyz,且x
已知x、y、z是正整数,且x
已知x、y、z是正整数,且x
已知X为正整数,Y,Z是质数,且满足X=YZ,X分之1+Y分之1=Z分之1,则X的值是?
已知x,y,z是正整数,且满足x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z),求xy+yz+zx的值
一道初三代数题已知x,y,z是正整数,且满足x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z),求xy+yz+zx的值
已知x,y,z均为正整数,且满足x²+z²=10,z²+y²=13,求（x-y）的z次方
已知x、y是正整数,且满足3x+2y=17.试求x、y的值.
已知x、y、z均为正整数,且满足x²+z²=10,z²+y²=13求（x-y）²的值
已知X,Y,Z,a为正整数且X
已知x,y,z是正整数,且x大于y,x+y=6,z-y=2000,求x+y+z的最大值,要求：分类讨论
已知X,Y,Z都是正整数,且X小于Y,如果X+Y=2002,Z-X=2008,那么X+Y+Z的最大值是?
已知x,y,z是3个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,x-z及y-z均是质数,求x-z的最大值.
已知想x,y,z满足2x+3y-z=0,且x-2y+z+0,那么x/z的值是已知x,y,z满足2x+3y-z=0,且x-2y+z=0,那么x/z的值是?
若x y z 为正整数 满足x/3≥z≥y/2 且y+z≥1997 则x的最小值
若x,y,z为正整数,且满足不等式x/3>=z>=y/2,y+z>=1997,则x的最小值
已知x为正整数,y、z为质数,且满足x=yz,1/x+1/y=1/z,求x的值
已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求xy+yz+zx的值