化简√(2- √(2+√(2+cosα)))是2cosα,不是cosα 打漏了一个2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:00:04
化简√(2-√(2+√(2+cosα)))是2cosα,不是cosα打漏了一个2化简√(2-√(2+√(2+cosα)))是2cosα,不是cosα打漏了一个2化简√(2-√(2+√(2+cosα))

化简√(2- √(2+√(2+cosα)))是2cosα,不是cosα 打漏了一个2
化简√(2- √(2+√(2+cosα)))

是2cosα,不是cosα 打漏了一个2

化简√(2- √(2+√(2+cosα)))是2cosα,不是cosα 打漏了一个2

√(2+2cosα)
=√[2+2(2cos^2(α/2)-1)]
=√(4cos^2(α/2))
=2cos(α/2)
√[2+2cos(α/2)]
=√[2+2(2cos^2(α/4)-1)]
=√(4cos^2(α/4))
=2cos(α/4)
√[2-2cos(α/4)]
=√[2-2(1-2sin^2(α/8))]
=√(4sin^2(α/8))
=2sin(α/8)

√(2- √(2+√(2+cosα)))=2sin(α/8)

这个容易。利用二倍角公式
2+2cosa=4cos^2 (a/2)
原式=2sina/8