如果函数y=根号(x-1)+1(x>=1)的反函数是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:08:10
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如果函数y=根号(x-1)+1(x>=1)的反函数是
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如果函数y=根号(x-1)+1(x>=1)的反函数是
移项,两边平方得(y-1)平方=(x-1)
所以x=(y-1)平方+1
因为X>=1,所以y=根号(x-1)+1>=1
即反函数为y=(x-1)平方+1,x>=1

由题意得
(y-1)^2+1=x
所以反函数为y=(x-1)^2+1
因为原函数的定义域为x>=1,所以值域为y>=1
所以反函数的定义域为x>=1