证明f(x)=2x^2-4x+3 (1),若x∈[-1,4],求f(x)的单调区间 (2),若x∈[0,5],求函数的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:31:27
证明f(x)=2x^2-4x+3(1),若x∈[-1,4],求f(x)的单调区间(2),若x∈[0,5],求函数的最大值和最小值证明f(x)=2x^2-4x+3(1),若x∈[-1,4],求f(x)的

证明f(x)=2x^2-4x+3 (1),若x∈[-1,4],求f(x)的单调区间 (2),若x∈[0,5],求函数的最大值和最小值
证明f(x)=2x^2-4x+3 (1),若x∈[-1,4],求f(x)的单调区间 (2),若x∈[0,5],求函数的最大值和最小值

证明f(x)=2x^2-4x+3 (1),若x∈[-1,4],求f(x)的单调区间 (2),若x∈[0,5],求函数的最大值和最小值
二次函数的单调性决定于 二次项系数a和对称轴x= -b/(2a),只需确定这两者就很容易
判断单调性和最值了.
函数f(x)=2x^2-4x+3 ,a=2>0故其开口朝上,对称轴x=-(-4)/(2*2)=1
(1)由此可以判断其在区间[-1,4]的单调性为(如果你不记得规律,可以考虑画出简图判断,推荐~)
在区间【-1,1】单调递减,在区间【1,4】单调递增.
(2)求最值时就关键考虑区间端点值和对称轴处得函数值:
f(0)=3,f(1)=1,f(5)=33
从而区间[0,5]上最大值为33,最小值为1

设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),证明f`(x)=0有三个实根. 复合函数1.设f(x - 1/x)=x^2 / 1+ x^4,求f(x).2.设f(x^2 - 1)=lg(x^2 /x^2 -2 ),且f(g(x))=lgx,求g(x).3.设f( f(x)/ f(x)-1 ),证明:f( f(x)/ f(x)-1 )=-f(x).1.1/ x^2+2 ; 2.x+1 / x-1 ,x>0,x≠1 ; 3.略.不好意思 第3题写错了改: 证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x) 证明周期函数f(x + 2) = -f(x)af(x + 2) = 1/f(x)f(x + 3) = -1/f(x)证明以上函数是周期函数. 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) (以求,为1)(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)<0 如何证明方程f(x)=x^4+2x^3-12x^2-8x+17有4个解为什么f(x)/x-1=x^3+4x^2-10x-17 f(x)=x/(1+x) x>=0 f1(X)=f(X) fn(X)=fn-1[fn-1(x)]求fn(x)证明:f1(X)+2f2(X)+3f3(x)+……+nfn(X) 分别证明 f(x)=x(x+1)和f(x)=x-x^2的奇偶性 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且求f(LOG2底24)=? 29.证明:(1)f(x)=(2x^2+2x+3)/(x^2+x+1)==>f(x)≠2(2)f(x)=x^2-2x+4==>f(x)≠2 证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1) f(x)=x/(1-x^2) 证明它是奇函数 已知函数f(x)=3^x-2^-x/3^x+2^-x (1)判断f(x)的单调性并加以证明.(2)f(x)的值域已知函数f(x)=3^x-2^-x/3^x+2^-x (1)判断f(x)的单调性并加以证明.(2)f(x)的值域 f(x)=log2(1+x/1-x),(1)f(x)的定义域,(2)f(x)奇偶性并证明,(3)f(x)>0的x取值范围 证明:f(x)=(1-x^2)/(1+x^4)在(-∞,+∞)上有界 设f(x)=e的y次方,证明:(1),f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y) 证明f(x)=x²-2x+3 (1,+∞)是单调增函数 f(x)>=x,f(x)>=(1-x),证明f(1/2)>1/2.