已知函数f(x)=1+（x分之一）在[1,3]的最大值最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/09 00:48:00

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已知函数f(x)=1+（x分之一）在[1,3]的最大值最小值
已知函数f(x)=1+（x分之一）在[1,3]的最大值最小值

已知函数f(x)=1+（x分之一）在[1,3]的最大值最小值
在区间[1,3]上任取两个数,X1,X2且X1＜X2,
f(x1)-f(x2)=(1+1/X1)-(1+1/X2)=1/X1-1/X2
由于0＜X1＜X2,1/X1-1/X2＞0即f(x1)＞f(x2)
所以f(x)在[1,3]上单调递减,
则 f(x)min=f(3)=4/3
f(x)max=f(1)=2
综上可得：函数f(x)=1+1/x在区间[1,3]的最大值为2,最小值为4/3

f(x)=1+1/x;
∵x∈[1,3]
f(x)在此区间单调递减
∴
x=1;最大值=1+1=2；
x=3；最小值=1+1/3=4/3;
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