设X,Y为实数,若4X^2+Y^2+XY=1,则2X+Y的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:03:27
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设X,Y为实数,若4X^2+Y^2+XY=1,则2X+Y的最大值是多少?
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设X,Y为实数,若4X^2+Y^2+XY=1,则2X+Y的最大值是多少?
设2X+Y=t,把Y=t-2x代入4X^2+Y^2+XY=1整理得
6X²-3tX+t²-1=0
△=9t²-4*6(t²-1)>=0
-2根号10/5=<t<=2根号10/5
所以2X+Y的最大值是2根号10/5