设下,y为实数,若4x^2+y^2+xy=1则2x+y的最大值为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:59:10
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设下,y为实数,若4x^2+y^2+xy=1则2x+y的最大值为
设2x+y=m
把y=m-2x代入4x^2+y^2+xy=1整理得：6x^2-3mx+m^2-1=0
△=9m^2-24(m^2-1)＞=0
-2√10/5=＜=m＜=2√10/5
所以2x+y的最大值是：2√10/5

4x^2+y^2+xy=1
配方得
(2x+y)^2=1
因此2x+y=±1
2x+y的最大值为1

设 2x+y=k ，则 y=k-2x ，
代入得 4x^2+(k-2x)^2+x(k-2x)=1 ，
化简得 6x^2-3kx+k^2-1=0 ，
判别式=(-3k)^2-24(k^2-1)>=0 ，
即 -15k^2+24>=0 ，
解得 -√(8/5)<=k<=√(8/5) ，
即 k 最大值为 √(8/5)=2√10/5 。

设下,y为实数,若4x^2+y^2+xy=1则2x+y的最大值为 假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值设X,Y为实数,若4X²+Y²+XY=1,则2X+Y的最大值是多少？ 设x,y为实数,若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值为? 设xy为实数若4x^2+y^2+xy=1则2x+y的最大值是多少谢谢 设x,y为实数,若4x^2+2xy+y^2=1,则2x+y的最大值是 设x、y为实数,若4x^2+y^2-2xy=1,则2x+y的最大值是 设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是 设x,y为实数,若4x^2+y^2+xy=1则2x+y的最大值是多少? 设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是 设X,Y为实数,若4X^2+Y^2+XY=1,则2X+Y的最大值是多少? 设x,y为实数.若4x的平方+y的平方+xy=1,则2x+y的最大值是多少 设X,Y为实数,求X方加2XY加2Y方减4Y加5的最小值并求出此时XY的值 设x,y为实数,求x^2+2xy+2y^2-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值 设x、y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值 设x,y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值 1.若x分之1-y分之1=2,则求x-xy-y分之3x+xy-3y=0的值.2.设x,y为实数,且x-y=3.求x乘根号下x分之y+y的值 设x ,y为实数,试求代数式x^2-2xy+2y^2+8y+17的最小值 设x,y为实数,试求代数式x^2-2xy+2y^2+8y+17的最小值