设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 06:21:49
设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是设

设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是
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设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是
设2x+y=m
把y=m-2x代入4x^2+y^2+xy=1整理得：6x^2-3mx+m^2-1=0
△=9m^2-24(m^2-1)＞=0
-2根号10/5=＜=m＜=2根号10/5
所以2x+y的最大值是：2根号10/5

令2x=a,y=b，2X+Y=a+b
4X^2+Y^2+XY=1->a^2+b^2+ab/2=1->∵[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2∴->
a^2+b^2+(a^2+b^2)/4-1≥a^2+b^2+ab/2-1=0所以2(a^2+b^2)≥8/5≥(a+b)^2,所以2X+Y=a+b≤√（8/5）

假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值设X,Y为实数,若4X²+Y²+XY=1,则2X+Y的最大值是多少？ 设x,y为实数,若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值为? 设x,y为实数,若4x^2+2xy+y^2=1,则2x+y的最大值是 设x、y为实数,若4x^2+y^2-2xy=1,则2x+y的最大值是 设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是 设x,y为实数,若4x^2+y^2+xy=1则2x+y的最大值是多少? 设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是 设X,Y为实数,若4X^2+Y^2+XY=1,则2X+Y的最大值是多少? 设x,y为实数.若4x的平方+y的平方+xy=1,则2x+y的最大值是多少 设xy为实数若4x^2+y^2+xy=1则2x+y的最大值是多少谢谢 设下,y为实数,若4x^2+y^2+xy=1则2x+y的最大值为 设x,y为实数,求x^2+2xy+2y^2-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值 设x、y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值 设x,y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值 设X,Y为实数,求X方加2XY加2Y方减4Y加5的最小值并求出此时XY的值 设x ,y为实数,试求代数式x^2-2xy+2y^2+8y+17的最小值 设x,y为实数,试求代数式x^2-2xy+2y^2+8y+17的最小值 设x,y为实数.若4x的平方+y的平方+xy=1,则2x+y的最大值是多少因为4x²+y²+xy=1所以1-xy=4x²+y²又4x²+y²≥4xy所以1-xy≥4xy所以xy≤1/5 这个步骤怎么得出来的呢?所以(2x+y)²=4x²+y&#