因式分解x四次方+1991x平方+1990x+1991

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:31:11
因式分解x四次方+1991x平方+1990x+1991因式分解x四次方+1991x平方+1990x+1991因式分解x四次方+1991x平方+1990x+1991式中数字较大且相近,不妨从一般式考虑设

因式分解x四次方+1991x平方+1990x+1991
因式分解x四次方+1991x平方+1990x+1991

因式分解x四次方+1991x平方+1990x+1991
式中数字较大且相近,不妨从一般式考虑
设1990=n
原式
=x^4+(n+1)x²+nx+n+1
=x^4+nx²+x²+nx+n+1
=(x^4+x²+1)+(nx²+nx+n)
=[(x^4+2x²+1)-x²]+n(x²+x+1)
=[(x²+1)²-x²]+n(x²+x+1)
=(x²+x+1)(x²-x+1)+n(x²+x+1)
=(x²+x+1)(x²-x+n+1)
=(x²+x+1)(x²-x+1991)

x四次方+1991x平方+1990x+1991
=(x²+x+1)(x²-x+1991)