如图所示,AD=AE,AB=AC,∠1=110°, ∠BAE=60°, 求∠CAE的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:07:54
如图所示,AD=AE,AB=AC,∠1=110°,∠BAE=60°,求∠CAE的度数.如图所示,AD=AE,AB=AC,∠1=110°,∠BAE=60°,求∠CAE的度数.如图所示,AD=AE,AB=

如图所示,AD=AE,AB=AC,∠1=110°, ∠BAE=60°, 求∠CAE的度数.
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠1与∠ADE是邻补角
∴∠1+∠ADE=180°
∵∠1=110°
∴∠ADE=70°,即∠AED=70°
∵∠2与∠AED是邻补角
∴∠2+∠AED=180°
则∠2=110°
∴△BAD≌△CAE(AAS)
∠BAD=∠CAE
在△BAE中
∠B=180°-∠BAE-∠AED=50°
则∠C=50°
∴∠CAE=180°-∠C-∠2=20°