设M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)（2^128+1）,求M的个位数字.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:01:03
设M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)（2^128+1）,求M的个位数字.
设M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)（2^128+1）,求M的个位数字.
设M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)（2^128+1）,求M的个位数字.
M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)（2^128+1）
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)（2^128+1）
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)（2^128+1）
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)（2^128+1）
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)（2^128+1）
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)（2^128+1）
=(2^32-1)(2^32+1)(2^64+1)（2^128+1）
=(2^64-1)(2^64+1)（2^128+1）
=(2^128-1)（2^128+1）
=2^256-1
2的1次方个位数是：2
2的2次方个位数是：4
2的3次方个位数是：8
2的4次方个位数是：6
2的5次方个位数是：2
∴2的n次方个位数是以：2、4、8、6四个数为循环的
∵256÷4=64
∴2^256的个位数是：6
∴2^256-1的个位数是：5
即：M的个位数是：5
因为只要求M的个位数字
所以只需看各个因子的个位数
3*5*7*7*7*7*7*7=……5
所以个位数字为5