求函数 的定义域、值域及单调递增区间,请详解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/05 16:18:54
求函数的定义域、值域及单调递增区间,请详解求函数的定义域、值域及单调递增区间,请详解求函数的定义域、值域及单调递增区间,请详解指数函数,指数可以取全体实数,即对-x^2+2x的值域无限定,所以定义域为

求函数 的定义域、值域及单调递增区间,请详解
求函数 的定义域、值域及单调递增区间,请详解

求函数 的定义域、值域及单调递增区间,请详解
指数函数,指数可以取全体实数,
即对-x^2+2x的值域无限定,
所以定义域为x属于R
-x^2+2x的值域为（负无穷,1],
所以该函数的值域就是[1/2,正无穷）
这个是个复合函数,单调性有个规律,同增异减
-x^2+2x在（负无穷,0）增,（0,正无穷）减
y=（1/2）^是减函数
所以y在（负无穷,0）减,（0,正无穷）增
就是单调性相同,就是增函数,相反,就是减函数


1.这个函数我们先转换成2^(x^2-2x),因为函数y=a^x(a>0)定义域为R，因此x^2-2x可以属于R，那X的定义域就是R。
2.值域，我们知道2^x为增函数，因此我们可以求解(x^2-2x)最小值,容易知道其最小值为-1，因此函数最小值为2^(-1)=1/2.
3.单调增区间：因为y=a^x导数为a^x*lna，因此这里y‘=2^(x^2-2x)*(2x...

全部展开


1.这个函数我们先转换成2^(x^2-2x),因为函数y=a^x(a>0)定义域为R，因此x^2-2x可以属于R，那X的定义域就是R。
2.值域，我们知道2^x为增函数，因此我们可以求解(x^2-2x)最小值,容易知道其最小值为-1，因此函数最小值为2^(-1)=1/2.
3.单调增区间：因为y=a^x导数为a^x*lna，因此这里y‘=2^(x^2-2x)*(2x-2)*ln2,因此 x>1时函数单调递增，即增区间为。。。这里值得注意的是求这个导数的时候，不要忘了乘以(x^2-2x)的导数。解毕。

收起

求函数 的定义域、值域及单调递增区间,请详解 求函数y=log2,(x-x²)的定义域、值域及单调区间 求函数f(x)=log1/2(2-x^2)的定义域值域及单调区间 求函数y=2^(x²-x-6)的定义域,值域及单调区间 求函数y=log1/2(2-x^2)的定义域和值域及单调区间 求函数y=根号（2cosx-1）的定义域及值域,单调区间 请求出这个函数的定义域 值域 单调区间 已知函数f(x)=lg sin(π/3-2x) 1.求定义域及值域 2.求函数单调递增区间 单调递增区间指的是定义域还是值域 求函数y=根号3cos²x+1/2sin2x的值域及单调递增区间 求下列函数的定义域、值域及单调递增区间（1）y=2sin（四分之派-x）（2）y=log1/2底sinx 求下列函数的定义域、值域及单调区间：y=(1/2)的x^2-3x次幂 求y=Sin（2x+π/6）的定义域,值域,周期,对称轴,对称中心,最大值及取最大值时x的集合,单调递增区间. 求函数f(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5的定义域,值域及单调区间 求函数y=log1/3(x^2-4x+5)的定义域,值域及单调区间 求函数y=log2（-x^2+2x+15）的定义域,值域及单调区间 求函数y=2根号(-x²+2x) 的定义域,值域及单调增区间. 求函数f(x)=3^根号下x方-5x+4的定义域、值域及单调区间