初中数学一元二次方程求解(第18题)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 20:13:38

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初中数学一元二次方程求解(第18题)
√2X²-√2＝X²-2X+1
（√2-1）X²+2X-（√2+1）＝0
△＝b²-4ac
= 2² - 4 * （√2-1） * [-（√2+1）]
=4 + 4
=8
X=-b±√△ /2a
=-2±√8 / 2 * （√2-1）
X1= -2+√8 /( 2√2 -2) X2 = -2-√8 / (2√2 -2 )

原方程可化为√2(x-1)(x+1)＝(x-1)(x-1)
当x=1时，原方程成立，即x=1是一个根
当x≠1时，两边约掉（x-1）,为√2(x+1)＝(x-1)，故x=-(√2+1)^2

(√2-1)X²+2X-(√2+1)＝0
十字相交法
√2-1 √2+1
1 -1
[(√2-1)X+(√2+1)](x-1)=0
x=-3-2√2或x=1

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