已知函数f(x)=log2(kx-2x+k)的定义域为R,求实数K的取值范围式子是log2(kx2-2x+k)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 14:21:09
已知函数f(x)=log2(kx-2x+k)的定义域为R,求实数K的取值范围式子是log2(kx2-2x+k)已知函数f(x)=log2(kx-2x+k)的定义域为R,求实数K的取值范围式子是log2

已知函数f(x)=log2(kx-2x+k)的定义域为R,求实数K的取值范围式子是log2(kx2-2x+k)
已知函数f(x)=log2(kx-2x+k)的定义域为R,求实数K的取值范围
式子是log2(kx2-2x+k)

已知函数f(x)=log2(kx-2x+k)的定义域为R,求实数K的取值范围式子是log2(kx2-2x+k)
函数f(x)=log2(kx²-2x+k)的定义域为R,
则kx²-2x+k可以取到所有的正实数,
从而 ⊿=4-4k²≥0
解得 -1≤k≤1

此函数的定义域是R，则：真数M=kx²－2x＋k>0对一切实数恒成立，
1、若k=0，此时M=－2x，不满足；
2、若k≠0，则应该要：①k>0；②判别式△=4－4k²<0，得：k>1
综合，得实数k的取值范围是：k>1

g(x)=kx^2-2x+k
k=0时，g(x)=-2x, 不符
k<>0时，g(x)为二次函数，定义域为R，则需：
　　k>0, delta=4-4k^2<0
得： k>1

因为定义域为R，故二次函数y = kx² - 2x + k的图像开口向上，即k > 0，且与X轴无交点，即
△ = (-2)² - 4k² < 0，k² > 1，k < -1 或 k > 1
综合得: k > 1

实际就是讨论函数y=kx²-2x+k开口和极值的问题。，∵由对数函数的性质kx²-2x+k＞0,.函数f(x)=log2(kx²-2x+k)的定义域为R知1：首先开口得朝上，2：并且图像还得在x轴的上面。∴k＞0,⊿＜0.即⊿=4-4k²＜0∴k>1。

已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=log2(kx-2x+k)的定义域为R,求实数K的取值范围式子是log2(kx2-2x+k) 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数,若k=4,求函数f(x)的零点是f(x)=log2(4^x+1)-kx 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数 已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx(k属于R)是偶函数(1)若f(2t^2+1) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 已知函数f(x)=log2(-x),x 已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数 求K的值 已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数． 已知函数f(x)=log2(4^x+1）+kx,(k是实数)是偶函数,求k的值. 已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数 求K的值 已知函数f(x)= {log2^x,x>0 ,log1/2^(-x),x 已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log2(1-x^2),求使f(x) 已知函数f(x）=log2（3+2x-x^2),求函数的值域