若 2^6a=3^3b=6^2c,求证:3ab-2ac=bc.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:16:49
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若 2^6a=3^3b=6^2c,求证:3ab-2ac=bc.
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若 2^6a=3^3b=6^2c,求证:3ab-2ac=bc.
证明:∵2^6a=3^3b=6^2c
∴2^2a/b=3
∴2^3a/c=6
∴2^(3a/c-2a/b)=2
∴3a/c-2a/b=1
∴3ab-2ac=bc
已修改

2^6 ,3^3,6^2的最小公倍数是64*27 所以可由2^6a =3^3b =6^2c得a=27M,b=64M,c=48M 此中M是实数 3ab-2ac-bc=27M*(3*64M-2*48M)-64M*48M=2592M^2-3072M^2=-480M^2 只对a=b=c=0才成立